Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Main>Jasmin WWU-2 |
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\end{array} | \end{array} | ||
</math><br /> | </math><br /> | ||
Der Scheitelpunkt liegt bei S(20 | Der Scheitelpunkt liegt bei <math>S(20 \cdot 98)</math>, die maximale Höhe von 98 Metern wird also bei einer horizontalen Entfernung von 20 Metern erreicht. }} | ||
d) | d) | ||
{{Lösung versteckt mit Rand| | {{Lösung versteckt mit Rand| | ||
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}} | }} | ||
Zusatzaufgabe: | Zusatzaufgabe: | ||
{{Lösung versteckt mit Rand| Wir müssen also den x-Wert zum zugehörigen f(x)=30 berechnen.<br /> | {{Lösung versteckt mit Rand| Wir müssen also den x-Wert zum zugehörigen <math>f(x)=30<math> berechnen.<br /> | ||
<math>30=-0.2x^2+8x+18 \mid -30 </math> <br /> | <math>30=-0.2x^2+8x+18 \mid -30 </math> <br /> |
Version vom 9. Juni 2018, 12:57 Uhr
In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet. |
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
Scheitelpunktformen und ihre Graphen
Funktionsgleichungen aufstellen
Scheitelpunktform und Normalform
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
In Aufgabe 5 hast du wiederholt, wie man die Normalform in die Scheitelpunktform überführt. Das kannst du in Aufgabe 9 üben. Zuerst wollen wir uns aber noch einmal genau ansehen, was die quadratische Ergänzung ist und warum man sie für die Umwandlung braucht. Wenn du dich mit der quadratischen Ergänzung schon sicher fühlst, kannst du direkt Aufgabe 9 bearbeiten.
Die quadratische Ergänzung ist ein Trick, den man benutzt, wenn die man die 1. oder 2. binomische Formel rückwärts anwenden anwenden möchte.
Zur Erinnerung:
Wir wollen jetzt also nicht die Klammer ausmultiplizieren, sondern den Term zu so einem Klammerausdruck umformen, z.B. den Term .
Wie das funktioniert, kannst du in dieser Aufgabe noch mal wiederholen:
| Faktor 3 ausklammern
| Faktor 2 "herausziehen"
| quadratische Ergänzung
| 2. Binomische Formel
| zusammenfassen
| ausmultiplizieren