Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben|7|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5078271" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | {{Aufgaben|7|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5078271" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
== Anwendungsaufgabe "Turm" == | == Anwendungsaufgabe "Turm" == | ||
{{Aufgaben|8 Turm|Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). <br> Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: <br> | {{Aufgaben|8 Turm|Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <br> <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> <br> beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). <br> Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: <br> | ||
1. Wie hoch ist der Turm? <br> | 1. Wie hoch ist der Turm? <br> | ||
2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | 2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | ||
3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf?}} | 3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf?}} | ||
<popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe" | <popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe" </popup> | ||
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Umwandeln in die Scheitelpunktform:<br /> | Umwandeln in die Scheitelpunktform:<br /> | ||
<math> | <math> | ||
\begin{matrix} | \begin{matrix} |
Version vom 30. April 2018, 20:28 Uhr
In diesem Lernpfad geht es darum, dass du im Bereich der quadratischen Funktionen noch etwas sicherer wirst. Im Laufe dieses Lernpfads kannst du also noch einmal die Scheitelpunktform und die Normalform der quadratischen Funktion wiederholen und einige Übungsaufgaben dazu erledigen. Am Ende dieses Lernpfads erwartet dich dann noch eine Anwendungsaufgabe zu diesem Themengebiet.
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
In diesem Aufgabenteil geht es um das Verständnis der Scheitelpunktform der quadratischen Funktion.
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Scheitelpunktformen und ihre Graphen
In diesem Abschnitt wiederholen wir noch einmal die Scheitelpunktform und ihre dazugehörigen Graphen.
Scheitelpunktformen erkennen
Scheitelpunktformen zeichnen
<popup name="Lösungen zu den Graphen">Error: www.geogebra.org is not an authorized iframe site.</popup>
Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen
Scheitelpunktform und Normalform
Umrechnung in die jeweils andere Form
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
<popup name="Lösungen mit Lösungsweg"
</popup>
</popup>
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
Anwendungsaufgabe "Turm"
<popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe" </popup>
Umwandeln in die Scheitelpunktform:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Nullstellen berechnen:
Lösungsweg 1: Lösen mit der pq-Formel:
p=-10, q=-187,5
Lösungsweg 2: Lösen mit der Scheitelpunktform: