Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Quadratische Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Main>Verena WWU-2 Keine Bearbeitungszusammenfassung |
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== Scheitelpunktform und Normalform == | == Scheitelpunktform und Normalform == | ||
=== Umrechnung in die jeweils andere Form === | === Umrechnung in die jeweils andere Form === | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|5 Rechnen mit der Scheitelpunktform und der Normalform|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5077950" style="border:0px;width:100%;height:720px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
=== Von der Scheitelpunktform zur Normalform === | === Von der Scheitelpunktform zur Normalform === | ||
{{Aufgaben| | {{Aufgaben|6|}} | ||
=== Von der Normalform zur Scheitelpunktform === | === Von der Normalform zur Scheitelpunktform === | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5078271" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | {{Aufgaben|7|<iframe src="https://learningapps.org/watch?app=5078271" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe>}} | ||
== Anwendungsaufgabe "Turm" == | == Anwendungsaufgabe "Turm" == | ||
{{Aufgaben|1 Turm| | {{Aufgaben|1 Turm|Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). <br> Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: <br> | ||
Von einem Turm aus wird ein Stein geworfen. Die Wurfbahn ist parabelförmig und kann mit der Gleichung <math>f(x)=0.08x^2-0.8x+15</math> beschrieben werden ( x und f(x) in Metern). <br> Fertige zunächst eine Skizze an und beantworte dann folgende Fragen: <br> | |||
1. Wie hoch ist der Turm? <br> | 1. Wie hoch ist der Turm? <br> | ||
2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | 2. Welche maximale Höhe erreicht der Stein? Wie weit ist er dann von dem Turm entfernt. <br> | ||
3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf? | 3. In welcher Entfernung vom Turm schlägt der Stein auf den Boden auf?}} | ||
<popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe" | <popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe" |
Version vom 30. April 2018, 15:11 Uhr
Die Scheitelpunktform
Die Parameter der Scheitelpunktform
In diesem Aufgabenbereich geht es darum, dass die Scheitelpunktform der quadratischen Funktion besser verstanden wird.
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Scheitelpunktformen und ihre Graphen
Scheitelpunktformen erkennen
Scheitelpunktformen zeichnen
<popup name="Lösungen zu den Graphen">Error: www.geogebra.org is not an authorized iframe site.</popup>
Funktionsgleichungen mit Hilfe der Scheitelpunktform aufstellen
Scheitelpunktform und Normalform
Umrechnung in die jeweils andere Form
Von der Scheitelpunktform zur Normalform
Von der Normalform zur Scheitelpunktform
Anwendungsaufgabe "Turm"
<popup name="Lösungen zur Anwendungsaufgabe"
</popup>
Umwandeln in die Scheitelpunktform:
Schnittpunkt mit der y-Achse:
Nullstellen berechnen:
Lösungsweg 1: Lösen mit der pq-Formel:
p=-10, q=-187,5
Lösungsweg 2: Lösen mit der Scheitelpunktform: