Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Lineare Funktionen

In diesem Lernpfad kannst du dein Wissen über lineare Funktionen vertiefen und dieses anwenden. In Aufgabe 1-5 wiederholst du dabei noch einmal, wie lineare Funktionsgleichungen aufgestellt werden und wie man einen Graphen skizziert. Außerdem kannst du dich in Aufgabe 3 noch einmal mit Wertetabellen zu linearen Zuordnungen beschäftigen. Die Aufgaben 6 und 7 bieten dir die Möglichkeit, das Gelernte im Sachkontext anzuwenden.

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Lineare Funktionen im Überblick

Aufgabe 1

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<popup Name="Lösung">Eine Funktion ist eine Zuordnung, die jedem x-Wert jeweils nur einen y-Wert zuordnet. Der y-Wert wird Funktionswert an der Stelle x genannt. Lineare Funktionen haben Funktionsgleichungen der Form y=mx+n, wobei m die Steigung und n den y-Achsenabschnitt angibt. Sind zwei Punkte angegeben, kann man den Differenzenquotienten nutzen, um die Steigung zu bestimmen. Das n berechnet man anschließend durch Einsetzen eines Punktes. Bei Graphen von linearen Funktionen kann nicht nur der y-Achsenabschnitt bestimmt werden, sondern auch der Schnittpunkt mit der x-Achse. Diesen nennen wir Nullstelle. Den Schnittpunkt zweier linearer Funktionen erhält man durch Gleichsetzen der Funktionsgleichungen.</popup> <br\><br\>

Vom Graphen zur Funktionsgleichung

Aufgabe 2

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Wertetabellen und lineare Funktionen

Aufgabe 3

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Schnittpunkt zweier Geraden

Aufgabe 4

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Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte

Aufgabe 5

Nullstelle: $x=-3$

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Textaufgaben

Aufgabe 6

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Aufgabe 7