Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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Main>Christine WWU
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<popup Name="Tipp 1">Rechnerisch: Setze die beiden Funktionen gleich.</popup>
<popup Name="Tipp 1">Rechnerisch: Setze die beiden Funktionen gleich.</popup>
<popup Name="Tipp 2">Wertetabelle: Erstelle zwei Wertetabellen und lies den x-Wert ab, an dem die beiden Kerzen den gleichen y-Wert (Kerzenhöhe) haben.</popup>
<popup Name="Tipp 2">Wertetabelle: Erstelle zwei Wertetabellen und lies den x-Wert ab, an dem die beiden Kerzen den gleichen y-Wert (Kerzenhöhe) haben.</popup>
'''d)''' Vergleiche die drei Methoden, aus dem Aufgabenteil C) und überlege dir, welche Vor- und Nachteile diese Methoden haben.
'''d)''' Vergleiche die drei Methoden, aus dem Aufgabenteil c) und überlege dir, welche Vor- und Nachteile diese Methoden haben.




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'''a)''' Kerze A: <math>f(x)=-1,5x+15</math> <br/> Kerze B: <math>g(x)=-2,5x+20</math><br/>
'''a)''' Kerze A: <math>f(x)=-1,5x+15</math> <br/> Kerze B: <math>g(x)=-2,5x+20</math><br/>
Möglicher Lösungsweg zum Aufstellen der Gleichung am Beispiel Kerze A (Für Kerze B ist der Weg Äquivalent.)<br/>
Möglicher Lösungsweg zum Aufstellen der Gleichung am Beispiel Kerze A (Für Kerze B erfolgt der Rechenweg analog.)<br/>
Wir entnehmen dem Text, dass die Kerze am Anfang 15 cm hoch ist. Daraus können wir folgern, dass die zum Zeitpunkt x=0 der Funktionswert bei 15 liegen muss. Dadurch erhalten wir auch den Schnittpunkt mit der y-Achse und somit unser n. <br/>
Wir entnehmen dem Text, dass die Kerze am Anfang 15 cm hoch ist. Daraus können wir folgern, dass zum Zeitpunkt x=0 der Funktionswert bei 15 liegen muss. Dadurch erhalten wir auch den Schnittpunkt mit der y-Achse und somit unser n. <br/>
Weiterhin wissen wir, das die Kerze Nach 10 Stunden komplett abgebrannt ist. Daraus folgern wir, dass bei x=10 der Funktionswert 0 ist. Mit diesen beiden Punkten können wir eine Gerade in dem Koordinatensystem Zeichnen und können dann entweder so die Steigung ablesen oder alternativ berechnen wir mit den beiden Werten das Steigungsdreieck und damit die Steigung.
Weiterhin wissen wir, das die Kerze Nach 10 Stunden komplett abgebrannt ist. Daraus folgern wir, dass bei x=10 der Funktionswert 0 ist. Mit den beiden Punkten (0/15) und (10/0) können wir eine Gerade in dem Koordinatensystem zeichnen und können dann so die Steigung ablesen. Alternativ berechnen wir mit den beiden Werten das Steigungsdreieck und damit die Steigung.
[[Datei:Kerzen.PNG|rahmenlos|left]]<br/><br/><br/><br/><br/><br/><br/><br/>
[[Datei:Kerzen.PNG|rahmenlos|left|500png]]<br/><br/><br/><br/><br/><br/><br/><br/>


'''b)''' Kerze A: f(3)=10,5cm ; Kerze B: g(3)=12,5cm<br/>
'''b)''' Kerze A: f(3)=10,5cm ; Kerze B: g(3)=12,5cm<br/>

Version vom 10. Juni 2018, 11:30 Uhr

In diesem Lernpfad kannst du dein Wissen über lineare Funktionen vertiefen und dieses anwenden. In Aufgabe 1-5 wiederholst du dabei noch einmal, wie lineare Funktionsgleichungen aufgestellt werden und wie man einen Graphen skizziert. Außerdem kannst du dich in Aufgabe 3 noch einmal mit Wertetabellen zu linearen Zuordnungen beschäftigen. Die Aufgaben 6 und 7 bieten dir die Möglichkeit, das Gelernte im Sachkontext anzuwenden.

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Lineare Funktionen im Überblick

Aufgabe 1
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Vom Graphen zur Funktionsgleichung

Aufgabe 2
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Wertetabellen und lineare Funktionen

Aufgabe 3
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Schnittpunkt zweier Geraden

Aufgabe 4
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Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte

Aufgabe 5
Nullstelle:

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Textaufgaben

Aufgabe 6
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Aufgabe 7
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