Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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<math>3=x </math> | <math>3=x </math> | ||
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Um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten, setze x=3 in eine der Funktionsgleichungen ein. Einsetzen in g(x) liefert:<br\> | Um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten, setze x=3 in eine der Funktionsgleichungen ein. Einsetzen in g(x) liefert:<br\> | ||
<math>y=4*3-11=1 </math><br\> | <math>y=4*3-11=1 </math><br\> | ||
Die Geraden f und g schneiden sich somit im Punkt S(3/1).<br\> | Die Geraden f und g schneiden sich somit im Punkt S(3/1).<br\> | ||
Wenn wir beide Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen, können wir auch den Schnittpunkt an der Stelle (3/1) ablesen: | Wenn wir beide Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen, können wir auch den Schnittpunkt an der Stelle (3/1) ablesen: | ||
[[Datei:Schnittpunkt zweier Funktionen zeichnerisch bestimmen.png|links|500px]] | [[Datei:Schnittpunkt zweier Funktionen zeichnerisch bestimmen.png|links|500px]]<br\> | ||
b) <math> 0,5x=x-1,5 </math> Rechne beidseits -x. <br\> | |||
<math>-0,5x=-1,5 </math> Teilen durch -0,5 liefert <br\> | |||
<math>3=x </math> | |||
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Um die y-Koordinate des Schnittpunkts zu erhalten, setze x=3 in eine der Funktionsgleichungen ein. Einsetzen in f(x) liefert:<br\> | |||
<math>y=0,5*3=1,5 </math><br\> | |||
Die Geraden f und g schneiden sich somit im Punkt S(3/1,5).<br\> | |||
Wenn wir beide Geraden in ein Koordinatensystem einzeichnen, können wir auch den Schnittpunkt an der Stelle (3/1,5) ablesen: | |||
[[Datei:Schnittpunkt 2.PNG|links|500px|f(x)=0,5x und g(x)=x-1,5]]</popup>}} | [[Datei:Schnittpunkt 2.PNG|links|500px|f(x)=0,5x und g(x)=x-1,5]]</popup>}} |
Version vom 8. Juni 2018, 17:07 Uhr
In diesem Lernpfad kannst du dein Wissen über lineare Funktionen vertiefen und dieses anwenden. In Aufgabe 1-5 wiederholst du dabei noch einmal, wie lineare Funktionsgleichungen aufgestellt werden und wie man einen Graphen skizziert. Außerdem kannst du dich in Aufgabe 3 noch einmal mit Wertetabellen zu linearen Zuordnungen beschäftigen. Die Aufgaben 6 und 7 bieten dir die Möglichkeit, das Gelernte im Sachkontext anzuwenden. |
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Lineare Funktionen im Überblick
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Vom Graphen zur Funktionsgleichung
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Wertetabellen und lineare Funktionen
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Schnittpunkt zweier Geraden
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Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte
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Textaufgaben
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