Digitale Werkzeuge in der Schule/Funktioniert's? Übergang von der SI zur SII/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen

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==Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte==
==Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte==
{{Aufgaben|5|Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichungen der linearen Funktion, die jeweils durch die angegebenen Punkte verläuft. Berechne jeweils die Nullstellen dieser Funktionen und bestimme, für welchen x-Wert die Funktionen jeweils den Wert 12 annehmen. Notiere deine Rechnung und Antwort in deinem Heft.}}
{{Aufgaben|5|Bestimme rechnerisch die Funktionsgleichungen der linearen Funktion, die jeweils durch die angegebenen Punkte verläuft. Berechne jeweils die Nullstellen dieser Funktionen und bestimme, für welchen x-Wert die Funktionen jeweils den Wert 12 annehmen. Notiere deine Rechnung und Antwort in deinem Heft.
{|
 
! style="width:2.5em" |
'''a)''' <math>P(-2|1)</math>
! style="width:15em" |
<math>Q(3|6)</math>
! style="width:15em" |
 
|-
'''b)'''<math>P(3|-4)</math>
|'''a)'''
<math>Q(5|-1)</math>
| <math>P(-2|1)</math>
 
| <math>Q(3|6)</math>
'''c)''' <math>P(2|12)</math>
|-
<math>Q(0|2)</math>
|'''b)'''
 
| <math>P(3|-4)</math>
| <math>Q(5|-1)</math>
|-
|'''c)'''
| <math>P(2|12)</math>
| <math>Q(0|2)</math>
|}
<popup Name="Tipp 1">Nutze den Differenzenquotienten um die Steigung zu berechnen.</popup>
<popup Name="Tipp 1">Nutze den Differenzenquotienten um die Steigung zu berechnen.</popup>
<popup Name="Tipp 2">Differenzenquotient: <math> m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</popup>
<popup Name="Tipp 2">Differenzenquotient: <math> m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}</popup>
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| an der Stelle <math>x=2</math>
| an der Stelle <math>x=2</math>
|}</popup>
|}</popup>
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}}<br\><br\>
 
==Textaufgaben==
==Textaufgaben==
{{Aufgaben|6|Eine 15cm lange Kerze braucht 10 Stunden, um vollständig abzubrennen. Eine weitere und dünnere Kerze ist 20cm lang und brennt in nur 8 Stunden vollständig ab.
{{Aufgaben|6|Eine 15cm lange Kerze braucht 10 Stunden, um vollständig abzubrennen. Eine weitere und dünnere Kerze ist 20cm lang und brennt in nur 8 Stunden vollständig ab.

Version vom 18. Mai 2018, 10:13 Uhr

In diesem Lernpfad kannst du dein Wissen über lineare Funktionen vertiefen und dieses anwenden. In Aufgabe 1-5 wiederholst du dabei noch einmal, wie lineare Funktionsgleichungen aufgestellt werden und wie man einen Graphen skizziert. Außerdem kannst du dich in Aufgabe 3 noch einmal mit Wertetabellen zu linearen Zuordnungen beschäftigen. Die Aufgaben 6 und 7 bieten dir die Möglichkeit, das Gelernte im Sachkontext anzuwenden.

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Lineare Funktionen im Überblick

Aufgabe 1
{{{2}}}

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Vom Graphen zur Funktionsgleichung

Aufgabe 2
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Wertetabellen und lineare Funktionen

Aufgabe 3
{{{2}}}

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Schnittpunkt zweier Geraden

Aufgabe 4
Bestimme die Schnittpunkte von zwei Geraden zuerst zeichnerisch und dann rechnerisch in deinem Heft.
a)
b)

<popup Name="Tipp 1">Für den rechnerischen Weg: Gesucht ist ein Punkt (x/y), der gleichzeitig beide Funktionsvorschriften erfüllt.</popup> <popup Name="Tipp 2">Um diesen Punkt zu finden, kann man zum Beispiel beide Funktionsvorschriften gleichsetzen.</popup>

<popup Name="Lösung">

Schnittpunkt zweier Funktionen zeichnerisch bestimmen.png
f(x)=0,5x und g(x)=x-1,5

</popup>


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Funktionsgleichung aufstellen anhand zweier vorgegebener Punkte

Aufgabe 5
Nullstelle:

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Textaufgaben

Aufgabe 6
{{{2}}}

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Aufgabe 7
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