Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Terme: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Anwendungsbeispiele|2=Falls du dich mit den binomischen Formeln noch nicht vertraut genug fühlst, hast du hier die Möglichkeit, anhand von einigen Beispielen dein Verständnis zu fördern. Andernfalls kannst du direkt zum Aufgabenteil übergehen :) | {{Box|1=Anwendungsbeispiele|2=Falls du dich mit den binomischen Formeln noch nicht vertraut genug fühlst, hast du hier die Möglichkeit, anhand von einigen Beispielen dein Verständnis zu fördern. Andernfalls kannst du direkt zum Aufgabenteil übergehen :) | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
<div align="center">'''1. binomische Formel:''' <math>({\color{green}a}+{\color{blue}b})^2 = {\color{green}a}^2+2{\color{green}a}{\color{blue}b}+{\color{blue}b}^2 </math> </div> | Zur Erinnerung: <div align="center">'''1. binomische Formel:''' <math>({\color{green}a}+{\color{blue}b})^2 = {\color{green}a}^2+2{\color{green}a}{\color{blue}b}+{\color{blue}b}^2 </math> </div> <br \> | ||
a)<math>({\color{green}(uv)}+{\color{blue}w})^2 = {\color{green}(uv)}^2+2{\color{green}(uv)}{\color{blue}w}+{\color{blue}w}^2 = u^2v^2+2 \cdot uvw+w^2 </math> | a)<math>({\color{green}5}+{\color{blue}3})^2 = {\color{green}5}^2+2 \cdot {\color{green}5)} \cdot {\color{blue}3}+{\color{blue}3}^2 = 25+30+9 = 64 (=8^2)</math> <br \> | ||
Für a und b können auch andere Variablen eingesetzt werden: <br \> | |||
<math>({\color{green}( | b)<math>({\color{green}(uv)}+{\color{blue}w})^2 = {\color{green}(uv)}^2+2{\color{green}(uv)}{\color{blue}w}+{\color{blue}w}^2 = u^2v^2+2 \cdot uvw+w^2 </math> <br \> | ||
Selbst längere Terme kann man für a und b einsetzen: <br \> | |||
c)<math>({\color{green}(2s+t)}+{\color{blue}u})^2 = {\color{green}(2s+t)}^2+2{\color{green}(2s+t)}{\color{blue}u}+{\color{blue}u}^2 = ... </math> <br \> | |||
|2=Beispiele zur 1. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}} | |||
{{Lösung versteckt|1=<math>({\color{green}(2x)}+{\color{blue}z})^2 = {\color{green}(2x)}^2+2{\color{green}(2x)}{\color{blue}z}+{\color{blue}z}^2 = 2^2x^2+2 \cdot 2xz+z^2 = 4x^2+4xz+z^2</math> |2=Beispiele zur 2. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=<math>({\color{green}(2x)}+{\color{blue}z})^2 = {\color{green}(2x)}^2+2{\color{green}(2x)}{\color{blue}z}+{\color{blue}z}^2 = 2^2x^2+2 \cdot 2xz+z^2 = 4x^2+4xz+z^2</math> |2=Beispiele zur 2. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}} | ||
{{Lösung versteckt|1=<math>({\color{green}(2x)}+{\color{blue}z})^2 = {\color{green}(2x)}^2+2{\color{green}(2x)}{\color{blue}z}+{\color{blue}z}^2 = 2^2x^2+2 \cdot 2xz+z^2 = 4x^2+4xz+z^2</math> |2=Beispiele zur 3. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}}|3=Unterrichtsidee}} | {{Lösung versteckt|1=<math>({\color{green}(2x)}+{\color{blue}z})^2 = {\color{green}(2x)}^2+2{\color{green}(2x)}{\color{blue}z}+{\color{blue}z}^2 = 2^2x^2+2 \cdot 2xz+z^2 = 4x^2+4xz+z^2</math> |2=Beispiele zur 3. binomischen Formel|3=Beispiele ausblenden}}|3=Unterrichtsidee}} |
Version vom 20. November 2020, 12:17 Uhr
1) Terme zusammenfassen
Einführung
Wie kann ich Terme zusammenfassen?
Aufgabenteil
2) Terme ausmultiplizieren und faktorisieren
Terme ausmultiplizieren
Aufgabe
Terme faktorisieren
Aufgabe
Weitere Aufgabenzum Ausmultiplizieren und Faktorisieren
3) Binomische Formeln
Einführung
Was sind die binomischen Formeln?
Herleitung der binomischen Formeln
Beispiele
Aufgabenteil
1. binomische Formel | ||||
2. binomische Formel | ||||
3. binomische Formel | ||||
Das ist keine binomische Formel |