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In diesem Lernpfadkapitel kannst du dein Wissen über lineare Funktionen anwenden und erweitern und dein Verständnis vertiefen. Das Kapitel behandelt die Zusammenhänge zwischen linearen Funktionen, ihren Funktionsgleichungen, ihren Funktionsgraphen und darauf liegenden Punkten.
Gelbe Aufgaben dienen der Wiederholung und Vertiefung.
Blaue Aufgaben sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
Grüne Aufgaben sind Knobelaufgaben.
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Erklärung
Eine Funktion ordnet jedem x-Wert ein y-Wert zu. Hier soll ein Lückentext entstehen.
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Merke
Wichtigste Infos zu linearen Funktionen. (Merkkästchen)
Aufgabe 1
Graphen zuordnen, ob lineare Funktion, keine Funktion (oder andere Funktion)
Graph einer linearen Funktion
Aufgabe 2
Selber Graphen zeichnen anhand einer Funktionsgleichung
Aufgabe 3
Graphen mit Funktionsgleichungen verbinden
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Merke
Merksatz zum Steigungsdreieck, GeoGebra plus Schieberegler
Aufgabe 4
Funktionsgleichungen bestimmen
und/oder mithilfe eines Punktes und der Steigung oder mithilfe von zwei Punkten oder mit Wertetabelle
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Aufgabe 5
Puzzle oder Verbinden (o.Ä.) mit verschiedenen Funktionsgleichungen und verschiedenen Punkten
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
Aufgabe
Eine Kerze ist 1,5 Stunden nach dem Anzünden 12 cm und 3,5 Stunden nach dem Anzünden noch 6 cm hoch.
a) Zeichne den Graphen der Zuordnung Zeit 
Länge der Kerze.
b) Lies ab: Wie lang war die Kerze zu Beginn? Nach welcher Brennzeit ist sie nur noch 1,5 cm hoch? Wann ist sie abgebrannt?
c) Bestimme die Änderungsrate und gib die Funktionsgleichung in der Form 
an. Ermittle nun die gesuchten Werte aus b) mithilfe der Gleichung. Vergleiche.
Überlegt euch, welche Infos ihr habt. (Platzhalter)
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b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.
