Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 5x + b</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 5x + b</math> entsteht. | ||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-1|-7)</math>. Dann | # Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-1|-7)</math>. Dann erhältst du mit <math>x = -1</math> und <math>f(x) = -7</math> die Gleichung <math>-7 = 5\cdot(-1) + b</math>. | ||
# Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b = -2</math>. Schließlich | # Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b = -2</math>. Schließlich erhältst du, wenn du die Werte für <math>m</math> und <math>b</math> einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = 5x - 2</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung schließen}} | ||
'''<span style="color: blue">b)</span>''' Die Steigung ist <math>m = 4,5</math> und der Punkt <math>P(4|18,5)</math>. | '''<span style="color: blue">b)</span>''' Die Steigung ist <math>m = 4,5</math> und der Punkt <math>P(4|18,5)</math>. | ||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 4,5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 4,5\cdot x + b</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 4,5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 4,5\cdot x + b</math> entsteht. | ||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(4|18,5)</math>. Dann | # Nutze die Angabe des Punktes <math>P(4|18,5)</math>. Dann erhältst du mit <math>x = 4 </math> und <math>f(x) = 18,5 </math> die Gleichung <math> 18,5 = 4,5\cdot4 + b</math>. | ||
# Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b = 0,5 </math>. Schließlich | # Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b = 0,5 </math>. Schließlich erhältst du, wenn du die Werte für <math>m</math> und <math>b</math> einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = 4,5\cdot x + 0,5 </math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung schließen}} | ||
'''<span style="color: #66CD00">c)</span>''' Die Steigung ist <math>m = \frac{2}{3}</math> und der Punkt <math>P(-3|-\frac{4}{5})</math> | '''<span style="color: #66CD00">c)</span>''' Die Steigung ist <math>m = \frac{2}{3}</math> und der Punkt <math>P(-3|-\frac{4}{5})</math> | ||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math> m = \frac {2}{3}</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x + b</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math> m = \frac {2}{3}</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x + b</math> entsteht. | ||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-3|-\frac{4}{5})</math>. Dann | # Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-3|-\frac{4}{5})</math>. Dann erhältst du mit <math>x = -3 </math> und <math>f(x) =-\frac{4}{5} </math> die Gleichung <math> -\frac{4}{5}= \frac{2}{3}\cdot(-3) + b</math>. | ||
# Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b =\frac{6}{5} </math>. Schließlich | # Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b =\frac{6}{5} </math>. Schließlich erhältst du, wenn du die Werte für <math>m</math> und <math>b</math> einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x +\frac{6}{5}</math> ergibt. | ||
|2 = Lösung| 3 = Lösung schließen}} | |2 = Lösung| 3 = Lösung schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} |
Version vom 30. November 2020, 22:39 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Lineare Funktionen erkennen
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Du hast in den letzten paar Aufgaben schon die Steigung der linearen Funktion benutzt, um den Graphen zu zeichnen, die Funktion zu einer Funktion zu zuorden oder die Funktionsgleichung mithilfe der Steigung zu berechnen. Wie du konkret die Steigung aus zwei Punkten bestimmen kannst, kannst du dir im unteren Text durchlesen.
Graphen und ihre Punkte
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der -Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben
Löse die folgenden Aufgaben in deinem Heft.