Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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Die Funktionsgleichung <math> f(x)=2x-1 </math> schneidet die y- Achse im Punkt <math> P(0|-1) </math>,da <math> b=-1 </math> den Schnittpunkt mit der y-Achse angibt. Diesen Wert kannst du also direkt ablesen. | |||
Nun betrachten wir die Steigung <math> m=2 </math>. Wir können vom Punkt <math> P </math> nun eine Einheit nach rechts und 2 nach oben gehen, da die Steigung positiv ist. Verbindet man nun diese Punkte, so erhält man den Graph der Funktion. | |||
Möglichkeit 2 = | |||
Bei dieser Lösungsmöglichkeit wählen wir zwei verschiedene x- Werte. | |||
Zunächst könnte man <math> x= 0 </math> in die Funktionsgleichung einsetzten und man erhält <math> f(0)=2\cdot0-1=-1 </math>, also den Punkt <math> A=(0|-1) </math>. | |||
Als nächstes könnte man z.B. <math> x=\frac{1}{2} </math> wählen. Dann erhält man durch einsetzten in die Funktionsgleichung <math> f(\frac{1}{2})=2\cdot\frac{1}{2}-1= 1-1=0 </math>. Dies wäre dann der Punkt <math> B=(\frac{1}{2}|0) </math>. | |||
Nun muss man im letzten Schritt die beiden Punkte verbinden und erhält den Graphen der Funktion. | |||
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Möglichkeit 1= | |||
Die Funktionsgleichung <math> f(x) = -3x+ 3 </math> schneidet die y- Achse im Punkt <math> P(0|3) </math>,da <math> b=3 </math> den Schnittpunkt mit der y-Achse angibt. Diesen Wert kannst du also direkt ablesen. | |||
Nun betrachten wir die Steigung <math> m=-3 </math>. Wir können vom Punkt <math> P </math> nun eine Einheit nach rechts und 3 nach unten gehen, da die Steigung negativ ist. Verbindet man nun diese Punkte, so erhält man den Graph der Funktion. | |||
Möglichkeit 2 = | |||
Bei dieser Lösungsmöglichkeit wählen wir zwei verschiedene x- Werte. | |||
Zunächst könnte man <math> x= 0 </math> in die Funktionsgleichung einsetzten und man erhält <math> f(0)=-3\cdot0+3=3 </math>, also den Punkt <math> A=(0|3) </math>. | |||
Als nächstes könnte man z.B. <math> x=1</math> wählen. Dann erhält man durch einsetzten in die Funktionsgleichung <math> f(1)=-3\cdot\1+3= -3+3=0 </math>. Dies wäre dann der Punkt <math> B=(1|0) </math>. | |||
Nun muss man im letzten Schritt die beiden Punkte verbinden und erhält den Graphen der Funktion. | |||
[[Datei:Geogebra-export (3).png|mini|rechts]]|2=Lösung zu b)|3=Lösung zu b)}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken[[Datei:Geogebra-export (5).png|mini|rechts]]|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}} | {{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken[[Datei:Geogebra-export (5).png|mini|rechts]]|2=Lösung zu c)|3=Lösung zu c)}} | ||
|2=Lösung|3=Lösung}} | |2=Lösung|3=Lösung}} |
Version vom 11. November 2020, 10:15 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
Löse die folgenden Aufgaben in deinem Heft.
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.