Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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{{Lösung versteckt|1=Setze die gegebene Steigung und den Punkt in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + b </math> ein.|2= Tipp|3=Tipp}} | {{Lösung versteckt|1=Setze die gegebene Steigung und den Punkt in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + b </math> ein.|2= Tipp|3=Tipp}} | ||
'''a)''' Die Steigung ist <math>m = 5</math> und der Punkt <math>P(-1|-7)</math>. | '''a)''' Die Steigung ist <math> m = 5 </math> und der Punkt <math>P(-1|-7)</math>. | ||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 5x + b</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 5x + b</math> entsteht. | ||
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# Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b = -2</math>. Schließlich erhälst du, wenn du die Werte für m und b einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = 5x - 2</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | # Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b = -2</math>. Schließlich erhälst du, wenn du die Werte für m und b einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = 5x - 2</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | ||
'''b)''' Die Steigung ist <math>m = 4,5</math> und der Punkt <math>P(4|18,5)</math>. | |||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 4,5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 4,5\cdot x + b</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = 4,5</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = 4,5\cdot x + b</math> entsteht. | ||
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{{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = \frac {2}{3}</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x + b</math> entsteht. | {{Lösung versteckt|1 = # Setze als erstes für die Steigung <math>m = \frac {2}{3}</math> ein, sodass die Gleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x + b</math> entsteht. | ||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-3|-\frac{4}{5})</math>. Dann erhälst du mit <math>x = -3 </math> und <math>f(x) =-\frac{4}{5} </math> die Gleichung <math> -\frac{4}{5}= \frac{2}{3}\cdot(-3) + b</math> erhältst. | # Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-3|-\frac{4}{5})</math>. Dann erhälst du mit <math>x = -3 </math> und <math>f(x) =-\frac{4}{5} </math> die Gleichung <math> -\frac{4}{5}= \frac{2}{3}\cdot(-3) + b</math> erhältst. | ||
# Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b =\frac{6}{5} </math>. Schließlich erhälst du, wenn du die Werte für m und b einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x +\frac{6}{5}</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | # Bestimme mit Auflösung nach <math>b</math> den Wert <math>b =\frac{6}{5} </math>. Schließlich erhälst du, wenn du die Werte für m und b einsetzt, die Geradengleichung <math>f(x) = \frac{2}{3}\cdot x +\frac{6}{5}</math> ergibt. | ||
|2 = Lösung| 3 = Lösung}} | |||
| Arbeitsmethode}} | | Arbeitsmethode}} | ||
Version vom 10. November 2020, 22:26 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
| Arbeitsmethode}}
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.