Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
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c) | c) | ||
d) Wertetabelle | d) Wertetabelle | ||
{{Lösung versteckt|1=Überlegt euch, welche Infos ihr habt. (Platzhalter) | {{Lösung versteckt|1=Überlegt euch, welche Infos ihr habt. (Platzhalter) | ||
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{{Box | Aufgabe Funktionsgleichung mit Hilfe von einem Punkt und der Steigung bestimmen | | {{Box | Aufgabe Funktionsgleichung mit Hilfe von einem Punkt und der Steigung bestimmen | | ||
In den folgenden Teilaufgaben ist dir jeweils die Steigung der Geraden und einen Punkt, der auf der Geraden liegt, gegeben. Bestimme die jeweilige Gleichung der Geraden in der Form <math>f(x) = mx + b</math> in deinem Heft. | |||
{{Lösung versteckt|1=Setze die gegebene Steigung und den Punkt in die Geradengleichung der Form <math>f(x) = mx + b </math> ein.|2= Tipp|3=Tipp}} | |||
'''a)''' Die Steigung ist <math>m = -4</math> und der Punkt <math>P(-7|-1)</math>. | |||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = -4</math>, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = -4x + n</math> entsteht. | |||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-7|-1)</math>, sodass du mit <math>x = -7</math> und <math>f(x) = -1</math> die Gleichung <math>-1 = -4\cdot(-7) + n</math> erhältst. | |||
# Bestimme nun mit Auflösung nach <math>n</math> den Wert <math>n = -29</math>, sodass sich schließlich die Geradengleichung <math>f(x) = -4x - 29</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | |||
'''b)''' Die Steigung ist <math>m = 3,5</math> und der Punkt <math>P(2|5)</math>. | |||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = 3,5</math> ein, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = 3,5\cdot x + n</math> entsteht. | |||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(2|5)</math>, sodass du mit <math>x = 2</math> und <math>f(x) = 5</math> die Gleichung <math>5 = 3,5\cdot2 + n</math> erhältst. | |||
# Bestimme nun mit Auflösung nach <math>n</math> den Wert <math>n = -2</math>, sodass sich schließlich die Geradengleichung <math>f(x) = 3,5\cdot x - 2</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | |||
'''c)''' Die Steigung ist <math>m = \frac{5}{8}</math> und der Punkt <math>P(-\frac{2}{7}|\frac{3}{4})</math>. | |||
{{Lösung versteckt|1 = # Setze zunächst für die Steigung <math>m = \frac{5}{8}</math>, sodass dein erstes Gerüst <math>f(x) = \frac{5}{8}x + n</math> entsteht. | |||
# Nutze die Angabe des Punktes <math>P(-\frac{2}{7}|\frac{3}{4})</math>, sodass du mit <math>x = -\frac{2}{7}</math> und <math>f(x) = \frac{3}{4})</math> die Gleichung <math>\frac{3}{4}) = \frac{5}{8}\cdot(-\frac{2}{7}) + n</math> erhältst. | |||
# Bestimme nun mit Auflösung nach <math>n</math> den Wert <math>n = \frac{52}{56} = \frac{13}{14}</math>, sodass sich schließlich die Geradengleichung <math>f(x) = \frac{5}{8}x + \frac{13}{14}</math> ergibt.|2 = Lösung|3 = Lösung}} | |||
| Arbeitsmethode}} | | Arbeitsmethode}} | ||
Version vom 10. November 2020, 21:45 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.