Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 9: | Zeile 9: | ||
==Wiederholung: Was ist eine Funktion?== | ==Wiederholung: Was ist eine Funktion?== | ||
Zur Einführung in das Thema der linearen Funktion wiederholen wir zunächst, was eine Funktion überhaupt ist. Versuche dazu, den folgenden '''Lückentext''' auszufüllen, indem du die Wörter unter dem Text mit der Maus an die passende Stelle im Text ziehst. Anschließend kannst du deine Antworten überprüfen. | {{Box |1=Lückentext |2=Zur Einführung in das Thema der linearen Funktion wiederholen wir zunächst, was eine Funktion überhaupt ist. Versuche dazu, den folgenden '''Lückentext''' auszufüllen, indem du die Wörter unter dem Text mit der Maus an die passende Stelle im Text ziehst. Anschließend kannst du deine Antworten überprüfen. | ||
<br /> | <br /> | ||
<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Eine '''Zuordnung''' <math>x \mapsto y </math> heißt <span style="color: orange">Funktion</span>, wenn '''jedem''' <math>x</math>-Wert '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. <br /> Funktionen werden häufig mit '''<math>f</math>''' bezeichnet. <br /> Durch eine Funktion <math>f</math> wird einer '''Variablen''' <math>x</math> ein '''Funktionswert''' <math>f(x)</math> zugeordnet. <br /> Wenn es einen Term zur Berechnung der Funktionswerte gibt, dann nennt man ihn den '''Funktionsterm''' <br /> und die zugehörige Gleichung heißt '''Funktionsgleichung'''. <br /> Stellt man die '''Zahlenpaare''' <math>(x,y)</math> als Punkte <math>P(x|y)</math> in einem Koordinatensystem dar, so erhält man den '''Graphen der Funktion'''. | Eine '''Zuordnung''' <math>x \mapsto y </math> heißt <span style="color: orange">Funktion</span>, wenn '''jedem''' <math>x</math>-Wert '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. <br /> Funktionen werden häufig mit '''<math>f</math>''' bezeichnet. <br /> Durch eine Funktion <math>f</math> wird einer '''Variablen''' <math>x</math> ein '''Funktionswert''' <math>f(x)</math> zugeordnet. <br /> Wenn es einen Term zur Berechnung der Funktionswerte gibt, dann nennt man ihn den '''Funktionsterm''' <br /> und die zugehörige Gleichung heißt '''Funktionsgleichung'''. <br /> Stellt man die '''Zahlenpaare''' <math>(x,y)</math> als Punkte <math>P(x|y)</math> in einem Koordinatensystem dar, so erhält man den '''Graphen der Funktion'''. | ||
</div> | </div> | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |||
{{Box|Übung: Überprüfe nun, ob die folgenden Zuordnungen eine Funktion beschreiben.|{{Lösung versteckt|1=Überprüfe, ob bei der jeweiligen Zuordnung jedem <math>x</math>-Wert auch wirklich '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. Bei den Fragen stellt jeweils das erste Wort der Zuordnung den <math>x</math>-Wert und das zweite Wort den <math>y</math>-Wert dar.|2=Tipp|3=Tipp schließen}}|Üben}} | {{Box|Übung: Überprüfe nun, ob die folgenden Zuordnungen eine Funktion beschreiben.|{{Lösung versteckt|1=Überprüfe, ob bei der jeweiligen Zuordnung jedem <math>x</math>-Wert auch wirklich '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. Bei den Fragen stellt jeweils das erste Wort der Zuordnung den <math>x</math>-Wert und das zweite Wort den <math>y</math>-Wert dar.|2=Tipp|3=Tipp schließen}}|Üben}} |
Version vom 8. November 2020, 12:18 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
1.) Haus Adresse (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
Da jedem Haus immer genau eine Adresse zugeteilt wird, beschreibt diese Zuordnung eine Funktion.
2.) Mutter Kind (!Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
Diese Zuordnung beschreibt keine Funktion, da nicht jede Mutter genau ein Kind hat, sondern auch mehrere Kinder haben kann.
3.) Zahl Quersumme der Zahl (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
Die Quersumme einer natürlichen Zahl ist die Summe ihrer einzelnen Ziffern. Zum Beispiel ist die Quersumme von gleich , da .
Demnach hat jede natürliche Zahl genau eine Quersumme und die Zuordnung ist eine Funktion.
Demnach hat jede natürliche Zahl genau eine Quersumme und die Zuordnung ist eine Funktion.
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
und/oder mithilfe eines Punktes und der Steigung oder mithilfe von zwei Punkten oder mit Wertetabelle
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.