Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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|In diesem Lernpfadkapitel hast du die Möglichkeit, dein Wissen über '''lineare Funktionen''' zu gebrauchen, zu erweitern und dein Verständnis zu vertiefen. Das Kapitel bietet dir eine Übersicht über die Zusammenhänge zwischen linearen Funktionen, die darauf liegenden Punkte und über die Gleichungen und Graphen linearer Funktionen. | |2=In diesem Lernpfadkapitel hast du die Möglichkeit, dein Wissen über '''lineare Funktionen''' zu gebrauchen, zu erweitern und dein Verständnis zu vertiefen. Das Kapitel bietet dir eine Übersicht über die Zusammenhänge zwischen linearen Funktionen, die darauf liegenden Punkte und über die Gleichungen und Graphen linearer Funktionen. | ||
<span style="color: yellow">Gelbe Aufgaben</span> dienen der ''Wiederholung'' und ''Vertiefung''. | |||
''Blaue Aufgaben'' sind Aufgaben ''mittlerer Schwierigkeit''. | ''Blaue Aufgaben'' sind Aufgaben ''mittlerer Schwierigkeit''. | ||
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''Grüne Aufgaben'' sind ''Knobelaufgaben''. | ''Grüne Aufgaben'' sind ''Knobelaufgaben''. | ||
| Kurzinfo | |3=Kurzinfo | ||
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<div class="lueckentext-quiz"> | <div class="lueckentext-quiz"> | ||
Eine '''Zuordnung''' <math>x \mapsto y </math> heißt <span | Eine '''Zuordnung''' <math>x \mapsto y </math> heißt <span style="color: blue">Funktion</span>, wenn '''jedem''' <math>x</math>-Wert '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. <br /> Funktionen werden häufig mit '''<math>f</math>''' bezeichnet. <br /> Durch eine Funktion <math>f</math> wird einer '''Variablen''' <math>x</math> ein '''Funktionswert''' <math>f(x)</math> zugeordnet. <br /> Wenn es einen Term zur Berechnung der Funktionswerte gibt, dann nennt man ihn den '''Funktionsterm''' <br /> und die zugehörige Gleichung heißt '''Funktionsgleichung'''. <br /> Stellt man die '''Zahlenpaare''' <math>(x,y)</math> als Punkte <math>P(x|y)</math> in einem Koordinatensystem dar, so erhält man den '''Graphen der Funktion'''. | ||
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Version vom 8. November 2020, 12:08 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Zur Einführung in das Thema der linearen Funktion wiederholen wir zunächst, was eine Funktion überhaupt ist. Versuche dazu, den folgenden Lückentext auszufüllen, indem du die Wörter unter dem Text mit der Maus an die passende Stelle im Text ziehst. Anschließend kannst du deine Antworten überprüfen.
Eine Zuordnung heißt Funktion, wenn jedem -Wert genau ein -Wert zugeordnet wird.
Funktionen werden häufig mit bezeichnet.
Durch eine Funktion wird einer Variablen ein Funktionswert zugeordnet.
Wenn es einen Term zur Berechnung der Funktionswerte gibt, dann nennt man ihn den Funktionsterm
und die zugehörige Gleichung heißt Funktionsgleichung.
Stellt man die Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar, so erhält man den Graphen der Funktion.
1.) Haus Adresse (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
2.) Mutter Kind (!Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
3.) Zahl Quersumme der Zahl (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
Demnach hat jede natürliche Zahl genau eine Quersumme und die Zuordnung ist eine Funktion.
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
und/oder mithilfe eines Punktes und der Steigung oder mithilfe von zwei Punkten oder mit Wertetabelle
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.