Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Lineare Funktionen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Übung: Überprüfe nun, ob die folgenden Zuordnungen eine Funktion beschreiben.|{{Lösung versteckt|1=Überprüfe, ob bei der jeweiligen Zuordnung jedem <math>x</math>-Wert auch wirklich '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. Bei den Fragen stellt jeweils das erste Wort der Zuordnung den <math>x</math>-Wert und das zweite Wort den <math>y</math>-Wert dar.|2=Tipp|3=Tipp schließen}} | {{Box|Übung: Überprüfe nun, ob die folgenden Zuordnungen eine Funktion beschreiben.|{{Lösung versteckt|1=Überprüfe, ob bei der jeweiligen Zuordnung jedem <math>x</math>-Wert auch wirklich '''genau ein''' <math>y</math>-Wert zugeordnet wird. Bei den Fragen stellt jeweils das erste Wort der Zuordnung den <math>x</math>-Wert und das zweite Wort den <math>y</math>-Wert dar.|2=Tipp|3=Tipp schließen}}|Üben}} | ||
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{{Lösung versteckt|1=Da ''jedem Haus'' immer ''genau eine Adresse'' zugeteilt wird, beschreibt diese Zuordnung eine Funktion.|2=Erklärung zu 1.)|3=Erklärung schließen}} | {{Lösung versteckt|1=Da ''jedem Haus'' immer ''genau eine Adresse'' zugeteilt wird, beschreibt diese Zuordnung eine Funktion.|2=Erklärung zu 1.)|3=Erklärung schließen}} | ||
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'''2.) Mutter <math>\mapsto</math> Kind''' | '''2.) Mutter <math>\mapsto</math> Kind''' |
Version vom 7. November 2020, 18:20 Uhr
Wiederholung: Was ist eine Funktion?
Zur Einführung in das Thema der linearen Funktion wiederholen wir zunächst, was eine Funktion überhaupt ist. Versuche dazu, den folgenden Lückentext auszufüllen, indem du die Wörter unter dem Text mit der Maus an die passende Stelle im Text ziehst. Anschließend kannst du deine Antworten überprüfen.
Eine Zuordnung heißt Funktion, wenn jedem -Wert genau ein -Wert zugeordnet wird.
Funktionen werden häufig mit bezeichnet.
Durch eine Funktion wird einer Variablen ein Funktionswert zugeordnet.
Wenn es einen Term zur Berechnung der Funktionswerte gibt, dann nennt man ihn den Funktionsterm
und die zugehörige Gleichung heißt Funktionsgleichung.
Stellt man die Zahlenpaare als Punkte in einem Koordinatensystem dar, so erhält man den Graphen der Funktion.
1.) Haus Adresse (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
2.) Mutter Kind (!Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
3.) Zahl Quersumme der Zahl (Ja, die Zuordnung beschreibt eine Funktion.) (!Nein, die Zuordnung beschreibt keine Funktion.)
Demnach hat jede natürliche Zahl genau eine Quersumme und die Zuordnung ist eine Funktion.
Lineare Funktionen erkennen
Erklärungstext
Graph einer linearen Funktion
Bestimmung von Funktionsgleichungen
und/oder mithilfe eines Punktes und der Steigung oder mithilfe von zwei Punkten oder mit Wertetabelle
Liegen die Punkte auf dem Graphen?
Schnittpunkte von linearen Funktionen
Schnittpunkt mit der x-Achse (Nullstelle)
Schnittpunkt von zwei linearen Funktionen
Anwendungsaufgaben/ Modellierungsaufgaben
b) ohne "Lies ab" sondern Lösungsweg frei wählbar, dann müsste c) aber anders formuliert werden.