Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Einfache Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box| 1=Lösungsmenge |2=Um eine Gleichung zu lösen, müssen alle Zahlen gefunden werden, für die beim Einsetzen die Gleichung erfüllt ist. Die Menge aller Lösungen wird '''Lösungsmenge''' <math>\mathbb{L}</math> genannt. | |||
'''Beispiel:''' | '''Beispiel:''' | ||
Die Gleichung <math>5-x=3</math> lässt sich leicht lösen: <math>x=2</math>. Dann erhalten wir die Löungsmenge <math>\mathbb{L}=\{2\}</math>.| 3=Merksatz}} | Die Gleichung <math>5-x=3</math> lässt sich leicht lösen: <math>x=2</math>. Dann erhalten wir die Löungsmenge <math>\mathbb{L}=\{2\}</math>.| 3=Merksatz}}|2=Definition Lösungsmenge|3=Definition verbergen}} | ||
===Alles in der Waage=== | ===Alles in der Waage=== | ||
Version vom 7. November 2020, 09:41 Uhr
Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel
Die wichtigsten Begriffe, die du zum Bearbeiten der Aufgaben benötigst, werden hier in Merkkästen erklärt. Sollten dir diese Begriffe schon vertraut sein, kannst du diesen Teil überspringen und mit den Aufgaben starten. Falls du während der Bearbeitung einer Aufgabe unsicher bist, kannst du immer in diesen Abschnitt zurückkehren und dir die Merkkästen erneut durchlesen.
Alles in der Waage
Hier soll ein Applet verwendet werden, das die Waagenvorstellung fördert.
Gleichungen lösen
Zahlenrätsel
Zunächst übersetzen wir die Informationen aus der Aufgabenstellung in eine mathematische Schreibweise:
Das Doppelte einer Zahl:
mit dem Doppelten einer Zahl addieren: . Dies wird die linke Seite der Gleichung bilden.
Das Vierfache der gesuchten Zahl: . Dies ist die rechte Seite der Gleichung.
Wir erhalten also die Gleichung: .
Um das gesuchte zu finden, müssen wir die Gleichung lösen, indem wir sie nach umstellen. Achte darauf alle Umformungen immer auf beiden Seiten der Gleichung durchzuführen.
.
Die gesuchte Zahl ist .
