Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Einfache Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 49: | Zeile 49: | ||
===Gleichungen lösen=== | ===Gleichungen lösen=== | ||
{{Box | 1=Aufgabe 2: Lösungsmenge bestimmen| | {{Box | 1=Aufgabe 2: Lösungsmenge bestimmen| | ||
2=Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung. Führe, wenn möglich, eine Probe durch. Denke daran: Eine Probe kann nur durchgeführt werden, wenn es mindestens eine Lösung für die Gleichung gibt. | 2=Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung. Führe, wenn möglich, eine Probe durch. Denke daran: Eine Probe kann nur durchgeführt werden, wenn es mindestens eine Lösung für die Gleichung gibt. | ||
Zeile 105: | Zeile 77: | ||
Wir erhalten also die Lösungsmenge <math>\mathbb{L}=\{15\}</math>. | Wir erhalten also die Lösungsmenge <math>\mathbb{L}=\{15\}</math>. | ||
| 2=Beispiel anzeigen| 3=Beispiel verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Wenn du nicht mehr weißt, was die Lösungsmenge ist, schau bei den Definitionen nach.|2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | {{Lösung versteckt|1=Wenn du nicht mehr weißt, was die Lösungsmenge ist, schau bei den Definitionen nach.|2=Tipp|3=Tipp 1 ausblenden}} | ||
'''a)''' <math>a-64=5</math> | '''a)''' <math>a-64=5</math> |
Version vom 29. November 2020, 08:56 Uhr
Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel
Die wichtigsten Begriffe, die du zum Bearbeiten der Aufgaben benötigst, werden hier in Merkkästen erklärt. Sollten dir diese Begriffe schon vertraut sein, kannst du diesen Teil überspringen und mit den Aufgaben starten. Falls du während der Bearbeitung einer Aufgabe unsicher bist, kannst du immer in diesen Abschnitt zurückkehren und dir die Merkkästen erneut durchlesen.
Alles in der Waage
Gleichungen lösen
{{Box | 1=Aufgabe 2: Lösungsmenge bestimmen| 2=Bestimme die Lösungsmenge der Gleichung. Führe, wenn möglich, eine Probe durch. Denke daran: Eine Probe kann nur durchgeführt werden, wenn es mindestens eine Lösung für die Gleichung gibt.
a)
Probe:
b)
Probe:
c)
Ein Produkt ist dann , wenn einer der Faktoren ist. Deshalb kann man die Aufgabe so lösen:
Probe:
d)
Das ist ein Widerspruch. Deshalb ist die Lösungsmenge leer: . Hier ist keine Probe durch Einsetzen möglich, weil die Lösungsmenge leer ist.
e)
Probe:
Zahlenrätsel
Rechnen mit Gleichungen im Sachzusammenhang