Digitale Werkzeuge in der Schule/Fit für VERA-8/Einfache Gleichungen: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|1=Info |2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du das Wichtigste zum Thema '''Einfache Gleichungen'''. Am Anfang des Kapitels kannst du die wichtigsten Begriffe wiederholen und dann dein Wissen in verschiedenen Aufgaben anwenden. | {{Box|1=Info |2=In diesem Lernpfadkapitel lernst du das Wichtigste zum Thema '''Einfache Gleichungen'''. Am Anfang des Kapitels kannst du die wichtigsten Begriffe wiederholen und dann dein Wissen in verschiedenen Aufgaben anwenden. | ||
Am Ende dieses Kapitels solltest du ... | Am Ende dieses Kapitels solltest du ... | ||
* ... wissen, was eine Variable, ein Term, eine Gleichung und die Lösungsmenge sind. | * ... wissen, was eine Variable, ein Term, eine Gleichung und die Lösungsmenge sind. | ||
* ... vorgegebene Gleichungen nach der Variable auflösen, die Probe durchführen und die Lösungsmenge angeben können. | * ... vorgegebene Gleichungen nach der Variable auflösen, die Probe durchführen und die Lösungsmenge angeben können. | ||
* ... kurze Zahlenrätsel in Gleichungen überführen und lösen können. | * ... kurze Zahlenrätsel in Gleichungen überführen und lösen können. | ||
* ... Gleichungen aus Aufgaben im Sachzusammenhang aufstellen und lösen können.|3=Kurzinfo}} | * ... Gleichungen aus Aufgaben im Sachzusammenhang aufstellen und lösen können. | ||
Zum Anfang des Kapitels sind die Aufgaben leichter und werden zum Ende hin schwerer. Wir unterscheiden folgende Aufgabentypen: | |||
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen. | |||
* Aufgaben in '''<span style="color: #5E43A5">blauer</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''. | |||
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #89C64A">grünem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''. | |||
Viel Erfolg! | |||
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===Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel=== | ===Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel=== |
Version vom 26. November 2020, 21:06 Uhr
Die wichtigsten Definitionen und Begriffe in diesem Kapitel
Die wichtigsten Begriffe, die du zum Bearbeiten der Aufgaben benötigst, werden hier in Merkkästen erklärt. Sollten dir diese Begriffe schon vertraut sein, kannst du diesen Teil überspringen und mit den Aufgaben starten. Falls du während der Bearbeitung einer Aufgabe unsicher bist, kannst du immer in diesen Abschnitt zurückkehren und dir die Merkkästen erneut durchlesen.
Alles in der Waage
Gleichungen lösen
Zahlenrätsel
Sei M = Alter der Mutter und L = Alter von Leon. und setze ein
Dann ergibt sich durch Einsetzen in die erste Gleichung:
Führe nun die Probe durch und setze in die zweite Gleichung ein:
Rechnen mit Gleichungen im Sachzusammenhang
a) Zuerst muss die Höhe einer Getränkekiste in Meter umgerechnet werden: cm m.
Jetzt kann die Gleichung aufgestellt werden: ,
wobei die Höhe einer Getränkekiste in Metern und die Höhe des Lagerraumes in Metern angibt. Die Variable x bezeichnet in der Gleichung die Anzahl der Kisten, die in den Lagerraum gestellt werden können.
Jetzt muss x mit Hilfe der aufgestellten Gleichung berechnet werden.
.
Das Ergebnis muss auf abgerundet werden, da nur ganze Kisten gestapelt werden können. Es können in dem Lagerraum also Getränkekisten übereinander gestapelt werden.
b) Zuerst legen wir den Boden des Raumes mit Getränkekisten aus. Dazu stellen wir folgende Gleichung auf: .
In dieser Gleichung gibt der Teil die Grundfläche des Raumes in m² an. Der Teil berechnet die Grundfläche der Getränkekisten in m². Die Variable x bezeichnet die Anzahl der Getränkekisten. Wir wissen nun also, dass Getränkekisten auf dem Boden des Lagers Platz finden.
Aus Aufgabenteil a) wissen wir bereits, dass Getränkekisten übereinander gestapelt werden können. Also bleibt zu berechnen: .
In dem Lagerraum finden also insgesamt Getränkekisten Platz.