Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung/Extrema: Unterschied zwischen den Versionen
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:Wir erhalten durch einsetzen: | :Wir erhalten durch einsetzen: | ||
:<math>f'\Big(-0{,}63\Big) = 0</math> & <math>f''\Big(-0{,}63\Big) = -9{,}78 < 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Hochpunkt bei <math>x = -0{,}63.</math> | :<math>f'\Big(-0{,}63\Big) = 0</math> & <math>f''\Big(-0{,}63\Big) = -9{,}78 < 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Hochpunkt bei <math>x = -0{,}63.</math> | ||
:<math>f'\Big(2{,}63\Big) = 0</math> & <math>f''\Big(2{,}63\Big) = + | :<math>f'\Big(2{,}63\Big) = 0</math> & <math>f''\Big(2{,}63\Big) = +9{,}78 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = 2{,}63.</math> | ||
;Ordinate bestimmen: <br> | ;Ordinate bestimmen: <br> | ||
:Wir setzen unsere Extremstelle in die Ursprungsfunktion ein: | :Wir setzen unsere Extremstelle in die Ursprungsfunktion ein: | ||
:<math>f\Big(-0{,}63\Big) = 7{,}71 \Rightarrow</math> '''HP''' <math>\Big(-0{,}63|7{,}71\Big)</math> | :<math>f\Big(-0{,}63\Big) = 7{,}71 \Rightarrow</math> '''HP''' <math>\Big(-0{,}63|7{,}71\Big)</math> | ||
:<math>f\Big(2{,}63\Big) = | :<math>f\Big(2{,}63\Big) = 9{,}71 \Rightarrow</math> '''TP''' <math>\Big(2{,}63|-9{,}71\Big)</math> | ||
|2= Lösung anzeigen |3=Lösung verbergen}} | |2= Lösung anzeigen |3=Lösung verbergen}} | ||