Digitale Werkzeuge in der Schule/Basiswissen Analysis/Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung/Extrema: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box | 1=Aufgabe 1: Globale und lokale Extrema zuordnen|2= | {{Box | 1=Aufgabe 1: Globale und lokale Extrema zuordnen|2= | ||
Ordne die Fachbegriffe den passenden Punkten der Funktion zu. Klick auf die Stecknadel und wähle die richtige Antwort aus! | Ordne die Fachbegriffe den passenden Punkten der Funktion zu. Beachte bei der Bearbeitung, dass die Funktion ausschließlich auf dem Intervall <math>[-3; 3{,}5]</math> definiert wurde. Klick auf die Stecknadel und wähle die richtige Antwort aus! | ||
{{LearningApp|width:80%|height:450px|app=12680620}} | {{LearningApp|width:80%|height:450px|app=12680620}} | ||
|Farbe= | |Farbe={{Farbe|orange}}| 3=Arbeitsmethode}} | ||
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|2= Lösung anzeigen |3=Lösung verbergen}} | |2= Lösung anzeigen |3=Lösung verbergen}} | ||
: '''c)''' ⭐ <math> h_{a}(x) = 5x^{5} -3a^{2}x^{3} </math> mit <math> a \in [1,5]</math>. In dem unten abgebildeten Bild kannst du durch den Schieberegler an der Funktion drehen und sehen wie sich <math>h_{a}</math> für verschiedene <math>a</math> verändert. | : '''c)''' ⭐ <math> h_{a}(x) = 5x^{5} -3a^{2}x^{3} </math> mit <math> a \in [1, 5]</math>. In dem unten abgebildeten Bild kannst du durch den Schieberegler an der Funktion drehen und sehen wie sich <math>h_{a}</math> für verschiedene <math>a</math> verändert. | ||
{{Lösung versteckt|Schaue dir das obige Beispiel nochmal genau an!| Tipp 1 |Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Schaue dir das obige Beispiel nochmal genau an!| Tipp 1 |Tipp verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|Versuche, die ersten beiden Ableitungen von der Funktion zu berechnen und schaue dir dann die Kriterien für Extrema an!| Tipp 2 |Tipp verbergen}} | {{Lösung versteckt|Versuche, die ersten beiden Ableitungen von der Funktion zu berechnen und schaue dir dann die Kriterien für Extrema an!| Tipp 2 |Tipp verbergen}} | ||
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;'''Ordinate bestimmen''' | ;'''Ordinate bestimmen''' | ||
:<math> f\Big(\frac{151}{10}\Big) = 375,12. \;\;\;\;\;</math> '''Dieser Wert wird aufgerundet!''' | :<math> f\Big(\frac{151}{10}\Big) = 375{,}12. \;\;\;\;\;</math> '''Dieser Wert wird aufgerundet!''' | ||
;'''Uhrzeit bestimmen''' | ;'''Uhrzeit bestimmen''' | ||
<math>15{,}1</math> Stunden entsprechen 15 Stunden und <math>0{,}1\cdot 60</math> Minuten = <math>6</math> Minuten. Das | <math>15{,}1</math> Stunden entsprechen 15 Stunden und <math>0{,}1 \cdot 60</math> Minuten = <math>6</math> Minuten. Das entspricht einer Uhrzeit von 15:06 Uhr. | ||
|2= Lösungsweg anzeigen |3=Lösungsweg verbergen}} | |2= Lösungsweg anzeigen |3=Lösungsweg verbergen}} | ||
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'''Umrechnung der Uhrzeit:''' | '''Umrechnung der Uhrzeit:''' | ||
Wir wissen nun den entsprechenden Zeitpunkt. Diesen müssen wir nun als Uhrzeit umformen. Insgesamt sind es 18 volle Stunden und ein Anteil von <math> 0{,}17</math> Stunden. Die Dezimalzahl formen wie folgt um:<math> 0{,}17</math> Stunden entsprechen in etwa 10 Minuten, denn <math> 0{,}17\cdot 60</math> Minuten <math> = 10,2</math> Minuten. | Wir wissen nun den entsprechenden Zeitpunkt. Diesen müssen wir nun als Uhrzeit umformen. Insgesamt sind es 18 volle Stunden und ein Anteil von <math> 0{,}17</math> Stunden. Die Dezimalzahl formen wie folgt um:<math> 0{,}17</math> Stunden entsprechen in etwa 10 Minuten, denn <math> 0{,}17 \cdot 60</math> Minuten <math> = 10{,}2</math> Minuten. | ||
'''Antwortsatz:''' Um etwa 18:10 ändert sich die Anzahl der Kunden um 95 Personen. | '''Antwortsatz:''' Um etwa 18:10 Uhr ändert sich die Anzahl der Kunden um 95 Personen. | ||
|2= Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} | |2= Lösung anzeigen|3=Lösung verbergen}} |