Digitale Werkzeuge in der Schule/Ableitungen üben und vertiefen/Von der mittleren zur momentanen (lokalen) Änderungsrate: Unterschied zwischen den Versionen
Main>JuliaD. WWU Keine Bearbeitungszusammenfassung |
Main>Lena WWU |
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==Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate == | ==Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate == | ||
====Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...==== | ====Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...==== | ||
# <math>f(x)=x^2 </math> im Intervall [3 | # <math>f(x)=x^2 </math> im Intervall <math>[3, 5]</math> und im Intervall [-1; 1] | ||
# <math>g(x)=1-x^2</math> im Intervall [1; 3] | # <math>g(x)=1-x^2</math> im Intervall [1; 3] | ||
# <math>h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x</math> im Intervall [2; 10] | # <math>h(x)=-\frac{1}{8}x^2+2x</math> im Intervall [2; 10] | ||
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[[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi]] | [[Datei:Temperaturkurve, Münster, Lubumbashi.png|thumb|Temperature curve, Münster, Lubumbashi]] | ||
<iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxdjxcp5c17" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | <iframe src="https://learningapps.org/watch?v=pxdjxcp5c17" style="border:0px;width:100%;height:500px" webkitallowfullscreen="true" mozallowfullscreen="true"></iframe> | ||
==Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate== | ==Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate== | ||
Version vom 26. Oktober 2017, 16:10 Uhr
Aufgabe 1: Die durchschnittliche Änderungsrate
Wie groß ist die durchschnittliche Änderung für...
- im Intervall und im Intervall [-1; 1]
- im Intervall [1; 3]
- im Intervall [2; 10]
- im Intervall [-5; 6]
- im Intervall [-6; -2] ?
<popup name="Hilfe 1">
Differenzenquotient? Was war das denn nochmal?
Der Quotient wird Differenzenquotient genannt. Geometrisch gedeutet ist dieser Quotient die Steigung der Geraden (Sekante)durch die Punkte und . </popup>
<popup name="Hilfe 2"> Error: www.youtube.com is not an authorized iframe site. </popup>
Aufgabe 2: Unterscheidung von durchschnittlicher und momentaner Änderungsrate
<popup name="Weitere Hilfestellung 1"> Im Kontext der verstrichenen Zeit in Abhängigkeit einer anderen Größe muss die momentane Änderungsrate angewendet werden, wenn es sich um einen Zeitpunkt handelt. Bei einer Zeitspanne wird die durchschnittliche Änderungsrate benötigt. </popup>
<popup name="Weitere Hilfestellung 2"> In diesem Video wird noch einmal am Beispiel der Geschwindigkeit erläutert, wie die Entscheidung zwischen momentaner Änderungsrate und durchschnittlicher Änderungsrate zu treffen ist:
</popup>
