Digitale Werkzeuge in der Schule/Ableitungen üben und vertiefen/Differenzen- und Differentialquotienten verstehen und inhaltlich deuten: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Aufgaben|1b)|Übertrage die zugeordneten Formeln und Aussagen | {{Aufgaben|1b)|Übertrage die zugeordneten Formeln und Aussagen auf einem Zettel, zum Beispiel mithilfe einer Tabelle. | ||
(Die Bilder musst du nicht übertragen, außer sie unterstützen dich beim Lernen.) }} | (Die Bilder musst du nicht übertragen, außer sie unterstützen dich beim Lernen.) }} | ||
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{{Aufgaben|2c)|Welche Einheit hast du für die durchschnittliche Geschwindigkeit des Busses gewählt? <br /> | {{Aufgaben|2c)|Welche Einheit hast du für die durchschnittliche Geschwindigkeit des Busses gewählt? <br /> | ||
Kannst du nun eine Regel für die Bestimmung der Einheit der durchschnittlichen Änderungsrate in einem beliebigen Sachkontext aufstellen? <br /> | Kannst du nun eine Regel für die Bestimmung der Einheit der durchschnittlichen Änderungsrate in einem beliebigen Sachkontext aufstellen? <br /> | ||
Notiere diese | Notiere diese auf einem Zettel. | ||
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{{Aufgaben|3b)|In welchen Zeitintervallen nimmt die Besucherzahl ab? In welchen Zeitintervallen nimmt sie zu? Ermittle die Zeitintervalle durch ungefähres Ablesen der Punkte am Graphen. Notiere die Lösung | {{Aufgaben|3b)|In welchen Zeitintervallen nimmt die Besucherzahl ab? In welchen Zeitintervallen nimmt sie zu? Ermittle die Zeitintervalle durch ungefähres Ablesen der Punkte am Graphen. Notiere die Lösung auf einem Zettel. | ||
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: | Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: | ||
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Aufgabenteil 1: Was stellt die rote Gerade dar? Und was bedeutet m? Notiere die Lösung | Aufgabenteil 1: Was stellt die rote Gerade dar? Und was bedeutet m? Notiere die Lösung auf einem Zettel. | ||
Vergleiche deine Lösung hier: | Vergleiche deine Lösung hier: |
Version vom 13. November 2017, 10:08 Uhr
Der folgende Lernpfad hilft dir, dein Wissen über den Differenzial- und Differenzenquotienten aufzufrischen. Aufgabe 1 bietet dir die Möglichkeit, die charakteristischen Merkmale des Differenzial- und Differenzquotienten zu wiederholen. In Aufgabe 2 und 3 kannst du dein erlerntes Wissen in einem Sachkontext anwenden. Wenn du eine Herausforderung suchst, beschäftige dich mit Aufgabe 4. Zuvor solltest du jedoch deine Grundkenntnisse in Aufgabe 1,2 und 3 gefestigt haben. |
Aufgabe 1: Was sind nochmal Differenzen- und Differenzialquotient?
Aufgabe 2: Eine Kursfahrt nach Berlin
Zusammen mit eurem Mathekurs macht ihr eine Kursfahrt nach Berlin. Euer Lehrer hat sich dafür entschieden die Reise mit einem Fernbus anzutreten.
Morgens um 08:30 Uhr startet ihr am Hauptbahnhof in Münster. Auf eurer Fahrt sammelt der Bus noch andere Leute an verschiedenen Haltestellen ein:
Städte | Münster | Osnabrück | Bad Oeynhausen | Hannover | Berlin | |
x | Zeit in min | 0 | 65 | 45 | 70 | 210 |
f(x) | Weg in km | 0 | 69 | 58 | 80 | 276 |
Brauchst du Hilfe? Dann klicke hier: <popup name="Hilfe"> Überlege dir, welche Werte der x- und welche der y-Achse zugeordnet werden können. Dabei soll der Weg in Abhängigkeit von der Zeit dargestellt werden. </popup>
Aufgabe 3: Ein Besuch im Zoologischen Garten
Auf der Kursfahrt in Berlin besucht ihr den Zoologischen Garten, der von 9:00 bis 19:45 Uhr geöffnet ist. Vor dem Ausflug schaut ihr euch die Besucherzahlen des Zoologischen Gartens an. Der folgende Graph beschreibt die Anzahl der Besucher in Abhängigkeit von der Zeit in Stunden im Intervall [0;10,6].
Die folgende Wertetabellle gibt die genauen Daten an:
Zeit in Stunden nach Öffnung des Zoos | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 10,6 |
Anzahl der Besucher | 0 | 600 | 950 | 1200 | 1308 | 1249 | 1100 | 1000 | 1050 | 1151 | 837 | 0 |