Buss-Haskert/Zweistufige Zufallsexperimente/Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
K (Übungslink ergänzt) Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
KKeine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 22: | Zeile 22: | ||
{{#ev:youtube|sCM8ZDViOp4|460|center}} | {{#ev:youtube|sCM8ZDViOp4|460|center}} | ||
{{Box|Übung 1 Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen - online|Löse auf der Seite [https://mathe.aufgabenfuchs.de/wahrscheinlichkeit/wahrscheinlichkeita.shtml Aufgabenfuchs] die Aufgaben 2 - 34|Üben}} | |||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 2 Wahrscheinlichkeit von Ereignissen|Löse Buch | ||
* S. 32 Nr. 1 und 2 | * S. 32 Nr. 1 und 2 | ||
* S. 33 Nr. 3 | * S. 33 Nr. 3 | ||
Zeile 42: | Zeile 43: | ||
{{Lösung versteckt|Wie viele günstige Ergebnisse gibt es? Wie viele mögliche Ergebnisse?|Tipp zu Nr. 5|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Wie viele günstige Ergebnisse gibt es? Wie viele mögliche Ergebnisse?|Tipp zu Nr. 5|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 3 Anwendung Würfelspiele|Löse Buch | ||
* S. 33 Nr. 10 und | * S. 33 Nr. 10 und | ||
* S. 33 Nr. 11|Üben}} | * S. 33 Nr. 11|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|Die Figuren können auf verschiedenen Wegen zum Ziel gehen. Auch "Umwege" sind erlaubt.|Tipp zu Nr. 11|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Die Figuren können auf verschiedenen Wegen zum Ziel gehen. Auch "Umwege" sind erlaubt.|Tipp zu Nr. 11|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 4 Sicheres und unmögliches Ereignis|Löse Buch | ||
* S. 33 Nr. 8 und | * S. 33 Nr. 8 und | ||
* S. 33 Nr. 9|Üben}} | * S. 33 Nr. 9|Üben}} | ||
Zeile 66: | Zeile 67: | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 5 Zusammengesetzte Ereignisse|Beachte die Schreibweisen für die Lösung der Aufgaben. Löse Buch | ||
* S. 35 Nr. 1 | * S. 35 Nr. 1 | ||
* S. 35 Nr. 2 | * S. 35 Nr. 2 | ||
Zeile 77: | Zeile 78: | ||
{{Lösung versteckt|Du kannst auch Wahrscheinlichkeiten voneinander subtrahieren.|Tipp zu Nr. 4|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Du kannst auch Wahrscheinlichkeiten voneinander subtrahieren.|Tipp zu Nr. 4|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 6|Löse Buch | ||
* S. 35 Nr. 7 | * S. 35 Nr. 7 | ||
* S. 35 Nr. 9|Üben}} | * S. 35 Nr. 9|Üben}} | ||
Zeile 85: | Zeile 86: | ||
d) Die Ziffer 6 muss im Gegenereignis enthalten sein.|Tipp zu Nr. 9b, d|Verbergen}} | d) Die Ziffer 6 muss im Gegenereignis enthalten sein.|Tipp zu Nr. 9b, d|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung | {{Box|Übung 7 Expertenaufgabe|Löse Buch | ||
* S. 35 Nr. 8|Üben}} | * S. 35 Nr. 8|Üben}} | ||
{{Lösung versteckt|1=Stelle das Experiment mit bunten Plättchen nach, du findest sie hinten im Regal im Glas. <br> | {{Lösung versteckt|1=Stelle das Experiment mit bunten Plättchen nach, du findest sie hinten im Regal im Glas. <br> | ||
Zeile 92: | Zeile 93: | ||
<math>\tfrac{1}{3}</math> = <math>\tfrac{5}{?}</math>? Wie viele schwarze Kugeln musst du herausnehmen, damit der Nenner passt?|2=Tipp zu Nr. 8c|3=Verbergen}} | <math>\tfrac{1}{3}</math> = <math>\tfrac{5}{?}</math>? Wie viele schwarze Kugeln musst du herausnehmen, damit der Nenner passt?|2=Tipp zu Nr. 8c|3=Verbergen}} | ||
{{Lösung versteckt|1= 0,4 = 40% = <math>\tfrac{40}{100}</math> = <math>\tfrac{5+15}{?}</math>? Wie viele weiße Kugeln fehlen, damit der Nenner passt?|2=Tipp zu Nr. 8d|3=Verbergen}} | {{Lösung versteckt|1= 0,4 = 40% = <math>\tfrac{40}{100}</math> = <math>\tfrac{5+15}{?}</math>? Wie viele weiße Kugeln fehlen, damit der Nenner passt?|2=Tipp zu Nr. 8d|3=Verbergen}} | ||
{{Fortsetzung|weiter=3) Zweistufige Zufallsexperimente|weiterlink=Buss-Haskert/Zweistufige Zufallsexperimente/Zweistufige Zufallsexperimente}} | {{Fortsetzung|weiter=3) Zweistufige Zufallsexperimente|weiterlink=Buss-Haskert/Zweistufige Zufallsexperimente/Zweistufige Zufallsexperimente}} |
Version vom 15. Oktober 2021, 07:54 Uhr
1) Vorwissen
2) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
3) Zweistufige Zufallsexperimente
4) Checkliste
2) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
3) Zweistufige Zufallsexperimente
4) Checkliste
2) Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung
2.1 Wiederholung der Begriffe Ergebnis und Ereignis
2.2 Vertiefende Übungen
Alles klar? Dann vertiefe dein Wissen mit den folgenden Aufgaben.
Vergleiche deine Lösungen:
Anzahl der günstigen Ergebnisse: 8
Anzahl aller möglichen Ergebnisse: 12
{{{1}}}
Wie groß müssen die Felder bei den angegebenen Wahrscheinlichkeiten sein? Tipp: Ein ganzer Kreis hat 360°.
Wie viel Grad müsste dann das Feld für 10% einnehmen?
Gestalte dein Glücksrad abwechslungsreich, indem du das Feld für die 40% auf mehrere Felder aufteilst.
Wie viel Grad müsste dann das Feld für 10% einnehmen?
Gestalte dein Glücksrad abwechslungsreich, indem du das Feld für die 40% auf mehrere Felder aufteilst.
Gehe davon aus, dass alle Zahlen (gerade und ungerade) gleich oft vorkommen.
Wie viele günstige Ergebnisse gibt es? Wie viele mögliche Ergebnisse?
Die Figuren können auf verschiedenen Wegen zum Ziel gehen. Auch "Umwege" sind erlaubt.
2.3 Zusammengesetzte Ereignisse
Schau das zur Wiederholung das nachfolgende Video an und schreibe das Beispiel in dein Heft.
Lösung:
P(grün) = = 30%
P(rot) = = = 50%
P(grün oder rot) = P(grün) + P(rot)
= +
= = = 80%
Beachte die Formulierung "kleiner als 5", also gehört die 5 nicht mehr dazu, sondern nur die Ziffern 1,2,3,4.
Lautet die Angabe allerdings "höchstens 5", würde die Ziffer 5 ebenfalls dazugehören.
Gleiches gilt für die Formulierung "größer als 9" bzw. "mindestens 9".
Lautet die Angabe allerdings "höchstens 5", würde die Ziffer 5 ebenfalls dazugehören.
Gleiches gilt für die Formulierung "größer als 9" bzw. "mindestens 9".
Du kannst auch Wahrscheinlichkeiten voneinander subtrahieren.
Bestimme zunächst, wie viel die restlichen Fische ausmachen.
Für die Nachahmung wähle am einfachsten eine Urne mit 100 Kugeln. Wie muss die Farbverteilung sein.
Für die Nachahmung wähle am einfachsten eine Urne mit 100 Kugeln. Wie muss die Farbverteilung sein.
Wie viele Kugeln benötigt Katharina mindestens, um die Verteilung nachzuahmen?
Achte auf die genaue Formulierung.
c) Die Ziffer 4 muss im Gegenereignis enthalten sein!
Stelle das Experiment mit bunten Plättchen nach, du findest sie hinten im Regal im Glas.
Stelle das Experiment nach.
0,4 = 40% = = ? Wie viele weiße Kugeln fehlen, damit der Nenner passt?