Buss-Haskert/Vierecke und Dreiecke/Winkelsumme: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Entdecken|Zeichne ein beliebiges Viereck, zeichne die Winkel mit unterschiedlichen Farben ein und schneide es aus. Reiße nun die Ecken ab und lege sie zusammen. Was fällt dir auf?|Lösung|Icon=brainy hdg-scientist07}} | {{Box|Entdecken|Zeichne ein beliebiges Viereck, zeichne die Winkel mit unterschiedlichen Farben ein und schneide es aus. Reiße nun die Ecken ab und lege sie zusammen. Was fällt dir auf?|Lösung|Icon=brainy hdg-scientist07}} | ||
Verändere die Form des Vierecks, indem du die Punkte verschiebst. Berechne jeweils die Winkelsumme. Was fällt dir auf? | Verändere die Form des Vierecks, indem du die Punkte verschiebst. Berechne jeweils die Winkelsumme. Was fällt dir auf? | ||
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In jedem Viereck beträgt die Winkelsumme '''360°()''' <br> | In jedem Viereck beträgt die Winkelsumme '''360°()''' <br> | ||
Also gilt: <math>\alpha</math> + <math>\beta</math> + <math>\gamma</math> + <math>\delta</math> '''360()'''. | Also gilt: <math>\alpha</math> + <math>\beta</math> + <math>\gamma</math> + <math>\delta</math> = '''360()'''. | ||
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{{Lösung versteckt|Du kannst das Grad-Zeichen ° auf dem iPad eingeben, indem du lange auf die Ziffer 0 drückst.|° Zeichen auf dem iPad eingeben|Verbergen}} | {{Lösung versteckt|Du kannst das Grad-Zeichen ° auf dem iPad eingeben, indem du lange auf die Ziffer 0 drückst.|° Zeichen auf dem iPad eingeben|Verbergen}} | ||
{{Box|Übung 1|Löse Buch S. 66 Nr. 1, 2, 3 und 4|Üben}} | |||
{{Lösung versteckt|1=Nutze Eigenschaften der Winkel im symmetrischen Trapez: Benachbarte Winkel sind gleich groß. Also ist <math>\beta</math> = 45°|2=Tipp zu Nr. 2|3=Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|Zeichne ein symmetrisches Trapez. Wo muss der Winkel 110° liegen? Schau eventuell die Skizze von Nr. 2 an.|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|<math>\beta</math> ist ein Nebenwinkel zu 50°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4a|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 60°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4b|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|<math>\alpha</math> ist ein Nebenwinkel zu 100°,<math>\gamma</math> ist ein Nebenwinkel zu 80°, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°|Tipp zu Nr. 4c|Verbergen}} | |||
{{Lösung versteckt|<math>\gamma</math> und <math>\beta</math> sind Nebenwinkel, <math>\alpha</math> ist ein Scheitelwinkel zu 140°. Berechne <math>\delta</math> mit der Winkelsumme.|Tipp zu Nr. 4d|Verbergen}} | |||
Version vom 4. Oktober 2020, 15:32 Uhr
2) Winkelsumme im Viereck
Verändere die Form des Vierecks, indem du die Punkte verschiebst. Berechne jeweils die Winkelsumme. Was fällt dir auf?
In jedem Viereck beträgt die Winkelsumme 360°()
Also gilt: + + + = 360().
Du kannst das Grad-Zeichen ° auf dem iPad eingeben, indem du lange auf die Ziffer 0 drückst.
Nutze Eigenschaften der Winkel im symmetrischen Trapez: Benachbarte Winkel sind gleich groß. Also ist = 45°
Zeichne ein symmetrisches Trapez. Wo muss der Winkel 110° liegen? Schau eventuell die Skizze von Nr. 2 an.
ist ein Nebenwinkel zu 50°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
ist ein Nebenwinkel zu 60°. Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
ist ein Nebenwinkel zu 100°, ist ein Nebenwinkel zu 80°, Nebenwinkel ergänzen sich zu 180°
und sind Nebenwinkel, ist ein Scheitelwinkel zu 140°. Berechne mit der Winkelsumme.
