Buss-Haskert/Potenzen/Potenzgesetze: Unterschied zwischen den Versionen
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Aktuelle Version vom 10. November 2021, 16:36 Uhr
1) Potenzen: Definition
2) Potenzgesetze
3) Sehr große und sehr kleine Zahlen: Wissenschaftliche Schreibweise
4) Wurzeln: Definition
SEITE IM AUFBAU !!!
2) Potenzgesetze
2.1) Potenzen mit gleicher Basis multiplizieren, dividieren und potenzieren
33 ∙ 34 = 3∙3∙3 ∙ 3∙3∙3∙3 = 37
Notiere ebenso:
52 ∙ 53 = ______________ = 5_
a2 ∙ a4 = __________________ = a_
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 3^5:3^3 = \tfrac{3^5}{3^3} = \tfrac{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3} = 3^2}
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 5^6:5^2 = \tfrac{5^6}{5^2} =}
_________=___
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a^5:a^2 = \tfrac{a^5}{a^2} =}
_________=___
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (3^3)^2 = 3^3 \cdot 3^3 = 3\cdot3\cdot3 \cdot 3\cdot3\cdot3 = 3^6}
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (5^2)^3 = 5^2 \cdot 5^2 \cdot 5^2 }
= __________
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle (a^3)^4 = a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 \cdot a^3 }
= _________
(von TTraub)
2.2) Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren und dividieren
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 0,5^3 \cdot 12^3 = 0,5\cdot0,5\cdot0,5 \cdot 12\cdot12\cdot12 = 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 \cdot 0,5\cdot12 = (0,5\cdot12)^3 = 6^3 = 216}
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle a^3 \cdot b^3 }
= a∙a∙a ∙ b∙b∙b = a∙b ∙ a∙b ∙a∙b = ________
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{15^3}{5^3} = \tfrac{15\cdot15\cdot15}{5 \cdot 5\cdot 5} =(\tfrac{15}{5})^3 = }
_______
(von TTraub)
AB P3 Runde 3:
Hier handelt es teils sich um binomische Formeln. Erinnerst du dich? Schau noch einmal das Video dazu an:
Lösungsideen zu den Aufgaben:
a) 1. binomische Formel
b) Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren
c) 2. binomische Formel
d) 3. binomische Formel
e) 1. binomische Formel
f) Ausmultiplizieren ("Jeder gibt Jedem die Hand")
g) Potenzen mit gleichem Exponenten multiplizieren
2.3) Potenzen mit negativen Exponenten
Ist bei einer Division von Potenzen (mit gleicher Basis) der Exponent im Nenner größer als der Exponent im Zähler, wird der Exponent negativ.
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle 3^3:3^5 = \tfrac{3^3}{3^5} = \tfrac{3\cdot3\cdot3}{3\cdot3\cdot3\cdot3\cdot3} = \tfrac{1}{3^2} }
= 3-2
Notiere ebenso:
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{5^1}{5^4} = \tfrac{5}{5\cdot5\cdot5\cdot5}}
= _________
Fehler beim Parsen (SVG (MathML kann über ein Browser-Plugin aktiviert werden): Ungültige Antwort („Math extension cannot connect to Restbase.“) von Server „https://en.wikipedia.org/api/rest_v1/“:): {\displaystyle \tfrac{a^1}{a^2} }
= _________
Apps der Klasse - vermischte Übungen
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