Benutzerin:Kübra Uni MS-13/Natürliche Zahlen: Addition und Subtraktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
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Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen der Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" aus).  


'''Beispiel''':  
'''Beispiel''':  

Version vom 16. April 2024, 09:05 Uhr

Info

Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.


In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du...

  • natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
  • Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion


Addition von natürlichen Zahlen

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Aufgabe 1: Zahlenmauer *
GeoGebra


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Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 *

Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.


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Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen **



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Merksatz zur schriftlichen Addition

Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Stellenwerttafel Addition.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:

  • Die Addition ohne Übertrag
  • Die Addition mit Übertrag


Die Addition ohne Übertrag

Du beginnst mit der Addition rechts.

Beispiel:

Addition ohne Übertrag.png








Die Addition mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Addition.

Beispiel:

Addition mit Übertrag.png



Subtraktion von natürlichen Zahlen

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Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren *


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Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen **


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zur schriftlichen Subtraktion

Die schriftliche Subtraktion hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...

Stellenwerttafel Subtraktion.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:

  • Die Subtraktion ohne Übertrag
  • Die Subtraktion mit Übertrag


Die Subtraktion ohne Übertrag

Du beginnst mit der Subtraktion rechts. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt.

Beispiel:

Subtraktion ohne Übertrag.png










Die Subtraktion mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Subtraktion.

Beispiel:

Subtraktion mit Übertrag.png


Fachbegriffe und Rechengesetze

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Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion **


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zu Fachbegriffen

Addition

Grundbegriffe der Addition.png








Subtraktion

Subtraktio.png


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Aufgabe 7: Die Rechengesetze **
GeoGebra


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Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)

Hervorhebung2



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Merksatz
Hervorhebung2

Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen der Regel "Klammer vor Punkt vor Strich" aus).

Beispiel:

26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37

26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)


Vorsicht bei der Subtraktion

Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.

Beispiel:

(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23

123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77

Also ist (123 - 73) - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27).

Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.



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Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)
Hervorhebung2

Gemischte Aufgaben

Textaufgaben

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Tipp Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.


Check-Logo.png
Tipp Signalwärter

Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:

  • vermindert
  • weniger
  • Abnahme
  • wegnehmen
  • verringern
  • abziehen

Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:

  • vermehrt
  • mehr
  • Zuwachs
  • dazu
  • hinzufügen


Waffelverkauf

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Waffelverkauf **
Waffelverkauf.png
Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?


Check-Logo.png
Lösung

Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88

Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.



Laufen

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Laufen **
Laufen.png
Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?


Check-Logo.png
Hinweis: Rechnen mit Einheiten & Lösung
Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen.

Rechnung: 2 km + 3 km + 800 m = 2000 m + 3000 m + 800 m = 5800 m

Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.



Bonusaufgabe zum Knobeln

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(***) Knobelaufgabe