Benutzerin:Kübra Uni MS-13/Natürliche Zahlen: Addition und Subtraktion: Unterschied zwischen den Versionen

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In diesem Lernpfadkapitel wiederholst du...
In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du...


* natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
* natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
* Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion
* Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion


In '''<span style="color: #FFD700">gelb</span>''' markierte Kästen sind Aufgabestellungen.
'''<span style="color: #87CEFA">Blau</span>''' markierte Kästen zeigen Merksätze.
Bei den Aufgaben gibt es drei verschiedene Typen:
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.




== Addition von natürlichen Zahlen ==
== Addition von natürlichen Zahlen ==


{{Box | Aufgabe 1: Zahlenmauer| <ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="470"/> | Lernpfad }}
{{Box | [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 1: Zahlenmauer| <ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="470"/> | Üben }}


{{Box| Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 |
{{Box| [[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 |
Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.
Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7227712}}|Lernpfad}}
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7227712}}|Üben}}
 


{{Box |[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299957}}|Üben}}


{{Box | Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299957}}|Hervorhebung2}}




{{Lösung versteckt|1=<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zur schriftlichen Addition|Die '''schriftliche Addition''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.  
Die '''schriftliche Addition''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.  


Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:  
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:  
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'''Beispiel''':
'''Beispiel''':


[[Datei:Addition mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]
[[Datei:Addition mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]|Hervorhebung2
 
}}  
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
</div>
 
|2=Merke: schriftliche Addition|3=Merkkasten verstecken}}
 




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== Subtraktion von natürlichen Zahlen ==
== Subtraktion von natürlichen Zahlen ==
{{Box| Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren | {{LearningApp|width=100%|height=500px|app=25577109}} | Hervorhebung2}}
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=25577109}}|Üben
}}


{{Box|Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299898}}|Lernpfad
{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=299898}}|Üben
}}
}}


{{Lösung versteckt|1=<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
 
Die '''schriftliche Subtraktion''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.  
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zur schriftlichen Subtraktion|Die '''schriftliche Subtraktion''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.  


Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:  
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:  


Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...[[Datei:Stellenwerttafel Subtraktion.png|mini]]
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
 
[[Datei:Stellenwerttafel Subtraktion.png|mini]]


Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:
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[[Datei:Subtraktion ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]]
[[Datei:Subtraktion ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]]




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'''Beispiel''':
'''Beispiel''':


[[Datei:Subtraktion mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]
[[Datei:Subtraktion mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]|Hervorhebung2
}}




==Fachbegriffe und Rechengesetze==


{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion|{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14302180}}|Üben
}}


 
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zu Fachbegriffen|'''Addition'''                                               
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
</div>
 
|2=Merke: schriftliche Subtraktion|3=Merkkasten verstecken}}
 
 
 
 
== Fachbegriffe und Rechengesetze ==
 
{{Box | Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion |{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=14302180}}|Hervorhebung2}}
 
{{Lösung versteckt|1=<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
'''Addition'''                                               


[[Datei:Grundbegriffe der Addition.png|links|1800px|mini]]
[[Datei:Grundbegriffe der Addition.png|links|1800px|mini]]
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'''Subtraktion'''
'''Subtraktion'''
[[Datei:Subtraktio.png|links|1800px|mini]]
[[Datei:Subtraktio.png|links|1800px|mini]]|Hervorhebung2
}}




{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 7: Die Rechengesetze|<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="550"/>|Üben
}}




 
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)|Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.
 
 
 
 
 
 
 
 
</div>
 
|2=Merke: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion|3=Merkkasten verstecken}}
 
{{Box|Aufgabe 7: Die Rechengesetze|<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="550"/>|Lernpfad}}
 
 
{{Lösung versteckt|1=<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.


'''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83
'''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83
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Also ist 100 - 50 + 45 '''nicht '''das gleiche wie 100 - 45 + 50.
Also ist 100 - 50 + 45 '''nicht '''das gleiche wie 100 - 45 + 50.


Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse.
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse.|Hervorhebung2}}  
</div>|2=Merke: Vertauschungsgesetz (Kommutativ)|3=Merkkasten verstecken}}




{{Lösung versteckt|1=<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).
Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).


'''Beispiel''':
'''Beispiel''':
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Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27).
Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27).


Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.|Hervorhebung2}}
</div>|2=Merke: Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|3=Merkkasten verstecken}}
 
 
==Gemischte Aufgaben ==
===Textaufgaben===
 
 
{{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Tipp Verfahren bei Textaufgaben|Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.|Unterrichtsidee
}}


== Gemischte Aufgaben ==
=== Textaufgaben ===
<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
</div>


{{Lösung versteckt|1=  
{{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Tipp Signalwärter|{{Lösung versteckt|1=  
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''subtrahierst''':
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''subtrahierst''':
* vermindert
* vermindert
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* hinzufügen
* hinzufügen


|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}}
|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}}|Unterrichtsidee
}}
 
 
====Waffelverkauf ====


==== Waffelverkauf ====
[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]
[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
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==== Laufen====
====Laufen====
[[Datei:Laufen.png|mini]]  
[[Datei:Laufen.png|mini]]  
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">  
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">  
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===Bonusaufgabe zum Knobeln===
===Bonusaufgabe zum Knobeln===
{{Box||{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3920933}}|Arbeitsmethode}}
{{Box||{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=3920933}}|Arbeitsmethode
}}

Version vom 15. April 2024, 10:07 Uhr

Info

Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.


In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du...

  • natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
  • Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion


Addition von natürlichen Zahlen

Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 1: Zahlenmauer
GeoGebra


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000

Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen



Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zur schriftlichen Addition

Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Stellenwerttafel Addition.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:

  • Die Addition ohne Übertrag
  • Die Addition mit Übertrag


Die Addition ohne Übertrag

Du beginnst mit der Addition rechts.

Beispiel:

Addition ohne Übertrag.png








Die Addition mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Addition.

Beispiel:

Addition mit Übertrag.png



Subtraktion von natürlichen Zahlen

Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zur schriftlichen Subtraktion

Die schriftliche Subtraktion hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...

Stellenwerttafel Subtraktion.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:

  • Die Subtraktion ohne Übertrag
  • Die Subtraktion mit Übertrag


Die Subtraktion ohne Übertrag

Du beginnst mit der Subtraktion rechts. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt.

Beispiel:

Subtraktion ohne Übertrag.png


Die Subtraktion mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Subtraktion.

Beispiel:

Subtraktion mit Übertrag.png


Fachbegriffe und Rechengesetze

Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zu Fachbegriffen

Addition

Grundbegriffe der Addition.png








Subtraktion

Subtraktio.png


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 7: Die Rechengesetze
GeoGebra


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)
Hervorhebung2


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)
Hervorhebung2


Gemischte Aufgaben

Textaufgaben

Check-Logo.png
Tipp Verfahren bei Textaufgaben
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.


Check-Logo.png
Tipp Signalwärter

Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:

  • vermindert
  • weniger
  • Abnahme
  • wegnehmen
  • verringern
  • abziehen

Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:

  • vermehrt
  • mehr
  • Zuwachs
  • dazu
  • hinzufügen


Waffelverkauf

Waffelverkauf.png

Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?

Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88

Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.


Laufen

Laufen.png

Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?


Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen.

Rechnung: 2 km + 3 km + 800 m = 2000 m + 3000 m + 800 m = 5800 m

Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.

Bonusaufgabe zum Knobeln

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