Benutzerin:Kübra Uni MS-13/Natürliche Zahlen: Addition und Subtraktion: Unterschied zwischen den Versionen

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Die '''schriftliche Subtraktion''' hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.  
 
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Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:  
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:  
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{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz zu Fachbegriffen|'''Addition'''                                               
'''Addition'''                                               


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{{Box|[[Datei:Icon-pencil-9576.svg|links|rahmenlos|30x30px]]Aufgabe 7: Die Rechengesetze|<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="550"/>|Üben}}
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{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)|Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.
Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.


'''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83
'''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83
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Also ist 100 - 50 + 45 '''nicht '''das gleiche wie 100 - 45 + 50.
Also ist 100 - 50 + 45 '''nicht '''das gleiche wie 100 - 45 + 50.


Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse.
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse.|Hervorhebung2
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{{Lösung versteckt|1=<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
{{Box|[[Datei:Icon-Pinnnadel.svg|links|rahmenlos|30x30px]] Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)|Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).
Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).


'''Beispiel''':
'''Beispiel''':
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Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27).
Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27).


Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.|Hervorhebung2
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== Gemischte Aufgaben ==
== Gemischte Aufgaben ==
=== Textaufgaben ===
=== Textaufgaben ===
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Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
 
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{{Box|[[Datei:Check-Logo.png|links|rahmenlos|30x30px]] Tipp |Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.|Unterrichtsidee
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==== Waffelverkauf ====
==== Waffelverkauf ====
[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]
[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]
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Version vom 15. April 2024, 09:46 Uhr

Info

Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.


In diesem Lernpfadunterkapitel wiederholst du...

  • natürliche Zahlen schriftlich zu addieren und subtrahieren
  • Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion


Addition von natürlichen Zahlen

Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 1: Zahlenmauer
GeoGebra


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000

Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen. Falls du etwas falsch verbindest kannst du auf den Tesa-Streifen, der die zwei Kärtchen zusammen hält klicken und die 2 Karten lösen sich.


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen



Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zur schriftlichen Addition

Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Stellenwerttafel Addition.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:

  • Die Addition ohne Übertrag
  • Die Addition mit Übertrag


Die Addition ohne Übertrag

Du beginnst mit der Addition rechts.

Beispiel:

Addition ohne Übertrag.png








Die Addition mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Addition.

Beispiel:

Addition mit Übertrag.png



Subtraktion von natürlichen Zahlen

Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren


Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen



Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zur schriftlichen Subtraktion

Die schriftliche Subtraktion hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu subtrahieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Stellenwerttafel Subtraktion.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Subtraktion:

  • Die Subtraktion ohne Übertrag
  • Die Subtraktion mit Übertrag


Die Subtraktion ohne Übertrag

Du beginnst mit der Subtraktion rechts. Die untere Zahl wird dabei zur oberen Zahl ergänzt.

Beispiel:

Subtraktion ohne Übertrag.png








Die Subtraktion mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Subtraktion.

Beispiel:

Subtraktion mit Übertrag.png


Fachbegriffe und Rechengesetze

Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz zu Fachbegriffen

Addition

Grundbegriffe der Addition.png








Subtraktion

Subtraktio.png








Icon-pencil-9576.svg
Aufgabe 7: Die Rechengesetze
GeoGebra


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)

Hervorhebung2


Icon-Pinnnadel.svg
Merksatz Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)

Hervorhebung2


Gemischte Aufgaben

Textaufgaben

Check-Logo.png
Tipp
Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.


Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:

  • vermindert
  • weniger
  • Abnahme
  • wegnehmen
  • verringern
  • abziehen

Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:

  • vermehrt
  • mehr
  • Zuwachs
  • dazu
  • hinzufügen

Waffelverkauf

Waffelverkauf.png

Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?

Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88

Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.


Laufen

Laufen.png

Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?


Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen.

Rechnung: 2 km + 3 km + 800 m = 2000 m + 3000 m + 800 m = 5800 m

Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.

Bonusaufgabe zum Knobeln

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