Benutzerin:Kübra Uni MS-13/Natürliche Zahlen: Addition und Subtraktion: Unterschied zwischen den Versionen

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==Einleitender Text==
==Info==
Hier lernst du...
Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.


== Zahlenschlange ==
<ggb_applet id="bvjhdpsd#" width="1000" height="1000"></ggb_applet>


==Zahlenmauer==
In diesem Lernpfadkapitel wiederholst du...
<ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="470"/>


== Kreuzworträtsel: Mathematische Begriffe zur Addition und Subtraktion ==
* natürliche Zahlen zu addieren und subtrahieren
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=p8kjkmf8t24}}
* Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion
{{Lösung versteckt|1=Text zum Verstecken|2=Tipp|3=Tipp verstecken}}


==Video zur Widerholung der Schriftlichen Addition==


==Schriftliches Addieren bis 1000==
In '''<span style="color: #FFD700">gelb</span>''' markierte Kästen sind Aufgabestellungen.
Schnappe dir ein Blatt Papier und einen Stift und löse die Additionsaufgaben schriftlich. Verbinde anschließend die jeweiligen Rechungen unten mit dem passenden Ergebnis:
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=7227712}}


== Schriftliches Addieren ==
'''<span style="color: #87CEFA">Blau</span>''' markierte Kästen zeigen Merksätze.
{{LearningApp|width=100%|height=500px|app=12463069}}


== Rechengesetze==
Bei den Aufgaben gibt es drei verschiedene Typen:
<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="470"/>
* In Aufgaben, die '''<span style="color: #F19E4F">orange</span>''' gefärbt sind, kannst du '''grundlegende Kompetenzen''' wiederholen und vertiefen.
* Aufgaben in '''<span style="color: #CD2990">pinker</span>''' Farbe sind '''Aufgaben mittlerer Schwierigkeit'''.
* Und Aufgaben mit '''<span style="color: #5E43A5">lilanem</span>''' Streifen sind '''Knobelaufgaben'''.




== Addition von natürlichen Zahlen ==


=Addieren und Subtrahieren: Textaufgabe=
{{Box | Aufgabe 1: Zahlenmauer| <ggb_applet id="v5t8qkpv" width="1000" height="470"/> | Lernpfad }}
{{LearningApp|width=80%|height=500px|app=3920933}}
 
{{Box| Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000 |Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen {{LearningApp|width=70%|height=500px|app=7227712}}|Lernpfad}}
 
 
{{Box | Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen | {{LearningApp|width=80%|height=500px|app=299957}}|Hervorhebung2}}
 
<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.
 
Schreibe die Zahlen immer '''stellengerecht '''untereinander:
 
Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ... [[Datei:Stellenwerttafel Addition.png|mini|187x187px]]
 
Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:
 
# Die Addition '''ohne '''Übertrag
 
# Die Addition '''mit '''Übertrag
 
 
'''Die Addition ''ohne'' Übertrag'''
 
Du beginnst mit der Addition '''rechts'''.
 
'''Beispiel''':
 
[[Datei:Addition ohne Übertrag.png|mini|links|250x250px]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
'''Die Addition ''mit'' Übertrag'''
 
Du beginnst wieder '''rechts''' mit der Addition .
 
'''Beispiel''':
 
[[Datei:Addition mit Übertrag.png|mini|links|328x328px]]
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
.
 
 
 
 
 
</div>
 
 
 
 
 
 
 
== Subtraktion von natürlichen Zahlen ==
{{Box| Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren | {{LearningApp|width=90%|height=500px|app=25577109}} | Hervorhebung2}}
 
{{Box|Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen|{{LearningApp|width=80%|height=500px|app=299898}}|Lernpfad
}}
 
== Fachbegriffe und Rechengesetze ==
 
{{Box | Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion |{{LearningApp|width=80%|height=500px|app=14302180}}|Hervorhebung2}}
 
{{Box|Aufgabe 7: Die Rechengesetze|<ggb_applet id="nwufy9pt" width="1000" height="550"/>|Lernpfad
}}
 
 
 
<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
Das '''Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.
 
'''Beispiel''': 83 + 92 = 92 + 83
 
 
'''''Vorsicht bei der Subtraktion'''''
 
Untersuche das Vertauschen bei der Subtraktion.
 
'''Beispiel''':
 
100 - 50 + 45 = 95
 
100 - 45 + 50 = 105
 
Also ist 100 - 50 + 45 '''nicht '''das gleiche wie 100 - 45 + 50.
 
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''Minuend''' und '''Subtrahend''' '''nicht''' vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse.
</div>
 
 
<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
Das '''Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz)''' besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).
 
'''Beispiel''':
 
26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37
 
26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)
 
 
'''''Vorsicht bei der Subtraktion'''''
 
Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.
 
'''Beispiel''':
 
(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23
 
123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77
 
Also ist (123 - 73) - 27 '''nicht '''das gleiche wie 123 - (73 - 27).
 
Beim '''''Subtrahieren '''''kannst du '''nicht '''beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.
</div>
 
== Gemischte Aufgaben ==
=== Textaufgaben ===
<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
Suche bei Anwendungsaufgaben nach '''Signalwörtern'''. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.
</div>
 
{{Lösung versteckt|1=
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''subtrahierst''':
* vermindert
* weniger
* Abnahme
* wegnehmen
* verringern
* abziehen
 
Diese Signalwörter sagen dir, dass du '''addierst''':
* vermehrt
* mehr
* Zuwachs
* dazu
* hinzufügen
 
|2=Signalwörter|3=Signalwörter verstecken}}
 
==== Waffelverkauf ====
[[Datei:Waffelverkauf.png|mini]]
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?
</div>
 
{{Lösung versteckt|1=Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88
 
Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}
 
 
==== Laufen====
[[Datei:Laufen.png|mini]]
<div style="background:#FFFACD; border:ridge #FFEC8B; padding:10px">
Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?
</div>
 
 
<div style="background:#87CEFF; border:ridge #63B8FF; padding:10px">
 
Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen.
</div>
{{Lösung versteckt|1=Rechnung:
2 km + 3 km + 800 m
= 2000 m + 3000 m + 800 m
= 5800 m
Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.|2=Lösung|3=Lösung verstecken}}
 
{{Box|Bonusaufgabe zum Knobeln|{{LearningApp|width=60%|height=500px|app=3920933}}|Arbeitsmethode}}

Version vom 13. April 2024, 13:39 Uhr

Info

Zahlen begegnen dir jeden Tag: Mitglieder einer AG, Besucher im Stadion, verkaufte Handys. Das sind „natürliche“ Zahlen. Wenn du loszählst, 0, 1, 2, 3 und so weiter, erhältst du die natürlichen Zahlen.


In diesem Lernpfadkapitel wiederholst du...

  • natürliche Zahlen zu addieren und subtrahieren
  • Fachbegriffe, Rechengesetze sowie Rechenvorteile zur Addition und Subtraktion


In gelb markierte Kästen sind Aufgabestellungen.

Blau markierte Kästen zeigen Merksätze.

Bei den Aufgaben gibt es drei verschiedene Typen:

  • In Aufgaben, die orange gefärbt sind, kannst du grundlegende Kompetenzen wiederholen und vertiefen.
  • Aufgaben in pinker Farbe sind Aufgaben mittlerer Schwierigkeit.
  • Und Aufgaben mit lilanem Streifen sind Knobelaufgaben.


Addition von natürlichen Zahlen

Aufgabe 1: Zahlenmauer
GeoGebra


Aufgabe 2: Schriftliches Addieren bis 1000

Löse die Aufgaben schriftlich mit Stift und Papier. Verbinde danach die Rechnungen mit den passenden Ergebnissen


Aufgabe 3: Schriftliches Addieren mit großen Zahlen

Die schriftliche Addition hilft dir, größere und mehrere Zahlen zu addieren.

Schreibe die Zahlen immer stellengerecht untereinander:

Einer unter Einer, Zehner unter Zehner, ...
Stellenwerttafel Addition.png

Es gibt zwei verschiedene Arten der schriftlichen Addition:

  1. Die Addition ohne Übertrag
  1. Die Addition mit Übertrag


Die Addition ohne Übertrag

Du beginnst mit der Addition rechts.

Beispiel:

Addition ohne Übertrag.png








Die Addition mit Übertrag

Du beginnst wieder rechts mit der Addition .

Beispiel:

Addition mit Übertrag.png







.






Subtraktion von natürlichen Zahlen

Aufgabe 4: Schriftliches Subtrahieren


Aufgabe 5: Schriftliches Subtrahieren mit großen Zahlen

Fachbegriffe und Rechengesetze

Aufgabe 6: Fachbegriffe zur Addition und Subtraktion


Aufgabe 7: Die Rechengesetze
GeoGebra


Das Vertauschungsgesetz (Kommutativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du die Summanden vertauschen. Das Ergebnis bleibt gleich.

Beispiel: 83 + 92 = 92 + 83


Vorsicht bei der Subtraktion

Untersuche das Vertauschen bei der Subtraktion.

Beispiel:

100 - 50 + 45 = 95

100 - 45 + 50 = 105

Also ist 100 - 50 + 45 nicht das gleiche wie 100 - 45 + 50.

Beim Subtrahieren kannst du Minuend und Subtrahend nicht vertauschen. Das Vertauschen ergibt unterschiedliche Ergebnisse.


Das Verbindungsgesetz (Assoziativgesetz) besagt: Beim Addieren kannst du beliebig Klammern setzen oder weglassen. Das Ergebnis bleibt gleich. (Hinweis: Du rechnest zuerst die Klammer wegen Klammer vor Punkt vor Strich aus).

Beispiel:

26 + 73 + 37 = (26 + 73) + 37

26 + 73 + 37 = 26 + (73 + 37)


Vorsicht bei der Subtraktion

Untersuche das Setzen von Klammern bei der Subtraktion.

Beispiel:

(123 - 73) - 27 = 50 - 27 = 23

123 - (73 - 27) = 123 - 46 = 77

Also ist (123 - 73) - 27 nicht das gleiche wie 123 - (73 - 27).

Beim Subtrahieren kannst du nicht beliebig Klammern setzen. Das Setzen von Klammern führt zu unterschiedlichen Ergebnissen.

Gemischte Aufgaben

Textaufgaben

Suche bei Anwendungsaufgaben nach Signalwörtern. Übersetze den Text in eine Rechnung, rechne aus und schreibe einen Antwortsatz in dein Heft.

Diese Signalwörter sagen dir, dass du subtrahierst:

  • vermindert
  • weniger
  • Abnahme
  • wegnehmen
  • verringern
  • abziehen

Diese Signalwörter sagen dir, dass du addierst:

  • vermehrt
  • mehr
  • Zuwachs
  • dazu
  • hinzufügen

Waffelverkauf

Waffelverkauf.png

Die 6b hat 120 € in der Klassenkasse. Mit einem Waffelverkauf hat die 6b 48 € verdient. Für ihr Sommerfest gibt die Klasse 80 € für Getränke und Essen aus. Wie viel Geld hat die 6b nach dem Sommerfest in der Klassenkasse?

Rechnung: 120 + 48 - 80 = 168 - 80 = 88

Die 6b hat nach dem Sommerfest 88 € in der Klassenklasse.


Laufen

Laufen.png

Aysen trainiert und läuft dreimal in der Woche. Am Montag läuft sie 2 km, am Mittwoch 3 km, aber am Freitag nur 800 m. Wie viel ist sie am Ende der Woche gelaufen?


Wenn in einer Aufgabe Zahlen mit verschiedenen Einheiten vorkommen, wandelst du die Einheiten so um, dass du nur noch eine Einheit hast. Dann kannst du wie gewohnt rechnen.

Rechnung: 2 km + 3 km + 800 m = 2000 m + 3000 m + 800 m = 5800 m

Aysen ist insgesamt 5800 m gelaufen.


Bonusaufgabe zum Knobeln

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