Zwei lineare Gleichungen mit zwei Variablen bilden ein lineares Gleichungssystem. Ein Zahlenpaar, das beide lineare Gleichungen erfüllt, wird Lösung des linearen Gleichungssystems genannt.
Anzahl der Lösungen
Es gibt drei Fälle für die Lösungen linearer Gleichungssysteme:
Das Gleichungssystem hat keine Lösung.
Das Gleichungssystem hat eine Lösung.
Das Gleichungssystem unendlich viele Lösungen.
Verfahren zur Lösung linearer Gleichungssyteme
Einführende Bemerkungen
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, um lineare Gleichungssysteme zu lösen.
Das grafische Verfahren
Das Einsetzungsverfahren
Das Additionsverfahren
Das Gleichsetzungsverfahren
Ein Video als Überblick
Du lernst, wie man an einem Linearen Gleichungssystem sowohl graphisch als auch rechnerisch erkennt, ob es keine Lösung, genau eine Lösung oder unendlich viele Lösungen gibt.
Du kannst die Lösungen eines linearen Gleichungssystems zeichnerisch finden, indem du beide Gleichungen als lineare Funktionen auffasst und die zugehörigen Grafen in ein Koordinatensystem zeichnest. Der Schnittpunkt der beiden Geraden liefert die Lösung.
Das Einsetzungsverfahren
Das Additionsverfahren
Video 1
In diesem Video erklärt eine Schülerin das Additionsverfahren.
Löse folgendes Gleichungssystem mit dem Additionsverfahren
Schau Dir die Gleichungen genau an. Fällt eventuell eine der beiden Variablen sofort heraus
Erweitere eventuell eine der beiden Variablen so, dass nach Addition diese wegfällt.
Lösung des Gleichungssystems:
Das Gleichsetzungsverfahren
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