Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:
Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:


<math>\mathbb{N} = \{0; 1; 2; 3; ...; 10; 11; ...\}</math>
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.16.27.png]]


Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.
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<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
 
<br /><div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
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Version vom 18. Dezember 2021, 13:46 Uhr

Merke

Die natürlichen Zahlen sind die Zahlen, die wir zum Zählen nutzen. Wir können die natürlichen Zahlen als Menge schreiben. Das sieht dann so aus:

Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.16.27.png

Natürliche Zahlen haben kein negatives Vorzeichen (Minus) und kein Komma.

Diagramme und Diagrammarten


Merke

In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.


Balkendiagramme

Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.

Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png


Säulendiagramme

Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.

Bild wurde gelöscht
Beispiel für ein Säulendiagramm


Kreisdiagramme

Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.

Bild wurde gelöscht
Beispiel Kreisdiagramm
Piktogramme

Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.




STREIFENdiagramme

HIER MUSS NOCH EIN BILD HIN


Zahlwörter aussprechen und schreiben


HIER MÜSSEN NOCH REGELN FÜR DAS SCHREIBEN HIN.


Eine Hörübung (genau hinhören)

Arbeitsauftrag
Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.




Das Dezimalsystem

Merke

Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.


Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.

Billionen Milliarden Millionen Tausender Einer
H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E
1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
2 0 4 6

Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins.

Es gibt also 6 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen:

zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort.

Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.

HIER ÜBUNGEN EINBINDEN ZUR STELLENWERTTAFEL


Zahlwörter schreiben

Merke

1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben:

       12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn

2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern:

       7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn



Übung 1: Finde die zugehörigen Paare.


Zahlen ordnen

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.





Aufgabe 1
Löse im Arbeitsheft auf der Seite die Aufgaben....
Aufgabe 2
Löse im Lehrbuch auf der Seite die Aufgaben....


Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

Arbeitsauftrag
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Das Binärsystem

Arbeitsauftrag
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Arbeitsauftrag
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Die Römischen Zahlen

Arbeitsauftrag
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Lernpfad Römische Zahlen


Zahlen runden

Arbeitsauftrag
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Terme und Variablen


Merke

Ein Term ist:
1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …
2.   eine Variable        z.B. a, x, y, …
oder 3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.


Arbeitsauftrag
Schau Dir das folgende Video an.


Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge  für die Variable bzw. Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.

Beispiele:

1) Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
2) Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125


Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.
(1) 4*x + 5 für die Grundmenge

(2) (18-a) * 3 + 5 für die Grundmenge
(1) 5,9,13,17 (2) 35, 29, 23, 14


Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.


Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.


Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.