Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik5/Natürliche Zahlen: Unterschied zwischen den Versionen

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<div style="font-size: 20pt; background-color: blue; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Diagramme und Diagrammarten</div>
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{{Box|Merke|
In einem Diagramm werden Informationen und Daten grafisch dargestellt. Zum Bestimmen von Daten verwendet man oft Strichlisten, die oft auch als Urlisten bezeichnet werden.
|Merksatz}}
<br/>
{{Box|Balkendiagramme|
Bei Balkendiagrammen werden die Daten durch waagerecht verlaufende Balken dargestellt.
|Merksatz}}
[[Datei:Bildschirmfoto 2021-10-17 um 11.05.56.png]]
<br/>
{{Box|Säulendiagramme|
Bei Säulendiagrammen werden die Daten durch senkrecht stehende Säulen dargestellt.
|Merksatz}}
[[Datei:Säulendiagramm Beispiel.jpg|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel für ein Säulendiagramm]]
<br/>
{{Box|Kreisdiagramme|
Bei Kreisdiagrammen werden die Daten in einem Kreis dargestellt. Oft spricht man auch von Pizzadiagrammen oder Tortendiagrammen.
|Merksatz}}
[[Datei:Strompreis.png|alternativtext=Bild wurde gelöscht|ohne|gerahmt|Beispiel Kreisdiagramm]]
<br/>
{{Box|Piktogramme|
Bei Piktogrammen werden die Daten durch Bilder oder Symbole dargestellt.
|Merksatz}}
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{{Box|Streifendiagramme|Ein Streifendiagramm ist ein spezielles Balkendiagramm. Hier werden alle Daten zu einem Balken zusammengefasst.
|Merksatz}}
[[Datei:Streifendiagramm.png|alternativtext=|ohne|gerahmt]]


<div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div>
<div style="font-size: 20pt; background-color: #b6216d; text-align: center; color: yellow; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Zahlwörter aussprechen und schreiben</div>

Version vom 11. Juli 2023, 12:01 Uhr

  1. Allgemeines
  2. Diagramme


Zahlwörter aussprechen und schreiben

Eine Hörübung (genau hinhören)

Arbeitsauftrag
Höre bei der folgenden Übung genau zu und markiere die richtige Zahl.




Das Dezimalsystem

Merke

Eine Zahl im Dezimalsystem besteht aus einer Kombination der Ziffern 0 bis 9, das sind zehn Ziffern, deshalb Dezimalsystem oder Zehnersystem. Jeder Ziffer ist ein bestimmter Stellenwert zugeordnet, deshalb ist das Dezimalsystem ein Stellenwertsystem.


Die Stellenwerttafel

Die Stellenwerttafel dient einer übersichtlichen Darstellung natürlicher Zahlen. Dazu werden die Ziffern an bestimmte Positionen geschrieben und die Position bestimmt den Wert der Ziffer. In der Tabelle steht H für Hunderter, Z für Zehner und E für Einer. Ganz rechts in der Stellenwerttafel stehen die Einer, eine Spalte weiter links die Zehner.

Billionen Milliarden Millionen Tausender Einer
H Z E H Z E H Z E H Z E H Z E
1014 1013 1012 1011 1010 109 108 107 106 105 104 103 102 101 100
2 0 4 6

Bei der eingetragenen Zahl 2046 steht die 2 für Tausend, die 0 für Hundert, die 4 für Zehn und die 6 für Eins. Es gibt also 2 Tausender, 0 Hunderter, 4 Zehner und 6 Einer. Die Zahl bedeutet gesprochen: zweitausendundsechsundvierzig. Ausgeschrieben spricht man dann auch von Zahlenwort oder einfach Zahlwort.

Ein gutes Erklärvideo kannst Du Dir hier ansehen.

HIER ÜBUNGEN EINBINDEN ZUR STELLENWERTTAFEL


Zahlwörter schreiben

Merke

1. Alle Zahlen bis 999.999 werden klein und zusammen geschrieben:

       12 913 -> zwölftausendneunhundertdreizehn

2. Die Worte Million, Milliarde, Billion, Billiarde etc. sind Substantive und werden dementsprechend groß geschrieben und getrennt von den anderen Zahlwörtern:

       7 012 913 -> sieben Millionen zwölftausendneunhundertdreizehn



Übung 1: Finde die zugehörigen Paare.


Zahlen ordnen

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.





Aufgabe 1
Löse im Arbeitsheft (Mathe.Logo 5) die gesamte Seite 4.
Aufgabe 2
Löse im Lehrbuch (Mathe.Logo 5) auf der Seite 11 die Aufgaben 1 bis 4.


Zahlen am Zahlenstrahl darstellen

Arbeitsauftrag
Sieh Dir das folgende Video an.




Das Binärsystem

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Arbeitsauftrag
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Die Römischen Zahlen

Arbeitsauftrag
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Lernpfad Römische Zahlen


Zahlen runden

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Terme und Variablen



Merke

Ein Term ist:

1.   eine Zahl            z.B. 4, 165, 2036, …
2.   eine Variable      z.B. a, x, y, …
oder
3. eine Verknüpfung aus Zahlen, Variablen und Rechenzeichen.


Arbeitsauftrag
Schau Dir das folgende Video an.


Jeder Term, der mindestens eine Variable enthält, besitzt eine Grundmenge für die Variable bzw. die Variablen. Die Grundmenge stellen Zahlen aus bekannten Zahlenbereichen dar.


Beispiele:

1) Einfache Terme: 17, 3, c, d, 1023
2) Verknüpfte Terme: 13 + 18, 125 - 34, 78 : x, a . 125


Aufgabe

Bestimme jeweils den Termwert. Hierfür musst Du die vorgegebenen Werte aus der Grundmenge für die Variablen einsetzen.
(1) für die Grundmenge

(2) für die Grundmenge
(1) 5, 9, 13, 17 (2) 35, 29, 23, 14

Die Grundmenge kann auch die Menge aller natürlichen Zahlen  sein.


Termarten (auch Bezeichnung des Terms oder Name des Terms genannt)

Merke
Das Ergebnis, der zuletzt ausgeführten Rechenart, bestimmt die Termart.


Übung 2: Übe die Termarten mit folgender LearningApp.