Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Wahrscheinlichkeitsrechnung/Erwartungswert und Standardabweichung

Bei Zufallsexperimenten erhält man nicht vorhersagbare Ergebnisse. Ordnet man den Ergebnissen reelle Zahlen (Wahrscheinlichkeiten) zu, so erhält man Wahrscheinlichkeitsverteilungen.
Erwartungswert und Standardabweichung sind Kenngrößen für Wahrscheinlichkeitsverteilungen.

 

Wahrscheinlichkeitsverteilung

Video: In diesem Video wird zunächst Grundwissen wiederholt. Beim zweiten Beispiel wird dann der Begriff Wahrscheinlichkeitsverteilung erklärt.

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Aufgabe 1: Einstieg ins Thema

Schau Dir in aller Ruhe das Video an. Nimm Dir Zeit und mache auch die Übungen zwischendurch.

    Eine kleine Übung zur Wahrscheinlichkeitsverteilung

https://learningapps.org/17720028

Erwartungswert

Erklärung

Der Erwartungswert μ gibt an, welcher Wert durchschnittlich bei einer großen Anzahl von Versuchsdurchführungen zu erwarten ist. Bei Spielen kann man mit seiner Hilfe entscheiden, ob es sich um faire oder unfaire Spiele handelt.
Ist der Erwartungswert Null, so handelt es sich um ein faires Spiel.

Berechnung: $\mu = x_1\cdot p(X=x_1)+x_2\cdot p(X=x_2)+ ... +x_n\cdot p(X=x_n)$

Video:  Schau Dir das Video an. Es zeigt an einem Beispiel die Berechnung des Erwartungswertes.

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Video:  Und gleich noch ein zweites Video, zum besseren Verständnis.

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