Benutzer:Stoll-Gym10Erfurt/Mathematik10/Exponentialfunktionen/Logarithmen: Unterschied zwischen den Versionen

Aus ZUM Projektwiki
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung
Zeile 1: Zeile 1:
== Text aus der Wikipedia==
== Text aus der Wikipedia==
<div style="font-size: 12pt">
Als '''Logarithmus''' (Plural: ''Logarithmen;'' von altgriechisch λόγος ''lógos'', „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und {{lang|grc|ἀριθμός}}, ''arithmós,'' „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den ''Exponenten'', mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die ''Basis'', potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den ''Numerus'', zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein.
Als '''Logarithmus''' (Plural: ''Logarithmen;'' von altgriechisch λόγος ''lógos'', „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und {{lang|grc|ἀριθμός}}, ''arithmós,'' „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den ''Exponenten'', mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die ''Basis'', potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den ''Numerus'', zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein.
</div>
=== Mathematische Definition ===
=== Mathematische Definition ===
{{Box-spezial
{{Box-spezial
|Titel= Definition  
|Titel= Definition  
|Inhalt= Als Logarithmus einer Zahl  bezeichnen wir den Exponenten , mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis , potenziert werden muss, um die gegebene Zahl zu erhalten.
|Inhalt=  
 
<big><math> b^x=a \Longleftrightarrow x=log_b \;a \;mit\; a,\; b > 0 \;und \;b \ne 1 </math></big>
<math> b^x=a \Longleftrightarrow x=log_b a \;mit\; a,\; b > 0 \;und \;b \ne 1 </math>
|Farbe= #FF0000
|Farbe= #FF0000
|Hintergrund= #00FF00  
|Hintergrund= #00FF00  

Version vom 27. Dezember 2023, 11:45 Uhr

Text aus der Wikipedia

Als Logarithmus (Plural: Logarithmen; von altgriechisch λόγος lógos, „Verständnis, Lehre, Verhältnis“, und ἀριθμός, arithmós, „Zahl“) einer Zahl bezeichnet man den Exponenten, mit dem eine vorher festgelegte Zahl, die Basis, potenziert werden muss, um die gegebene Zahl, den Numerus, zu erhalten. Logarithmen sind zunächst nur für positive reelle Zahlen definiert, auch die Basis muss positiv – und von 1 verschieden – sein.

Mathematische Definition

Definition

Erste Übungen

https://mathe.aufgabenfuchs.de/potenz/logarithmus.shtml