Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 106: | Zeile 106: | ||
:<math>25ax^{4}-6x^{2}=0\;\;\;\;\;\;\;\;|</math> Ausklammern | :<math>25ax^{4}-6x^{2}=0\;\;\;\;\;\;\;\;|</math> Ausklammern | ||
:<math>x^{2}\cdot(25ax^{2}-6)=0\;\;\;\;\;|</math> Satz vom Nullprodukt | :<math>x^{2}\cdot(25ax^{2}-6)=0\;\;\;\;\;|</math> Satz vom Nullprodukt | ||
:<math>\ | :<math>\Rightarrow x^{2} = 0 \Rightleftarrow x_{1} = 0</math> | ||
:<math>\vee 25ax^{2} - 6 = 0</math><br> | |||
;Hinreichendes Kriterium: <math> f''(x_E) < 0</math> oder <math> f''(x_E) > 0</math>, mit <math> f''(x) = 4</math>. | ;Hinreichendes Kriterium: <math> f''(x_E) < 0</math> oder <math> f''(x_E) > 0</math>, mit <math> f''(x) = 4</math>. | ||
:Wir erhalten durch einsetzen: <math>f''\Big(\frac{2}{3}\Big) = 4 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = \frac{2}{3}.</math> | :Wir erhalten durch einsetzen: <math>f''\Big(\frac{2}{3}\Big) = 4 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = \frac{2}{3}.</math> |
Version vom 10. April 2020, 18:59 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema
Die folgende Übersicht soll dir dabei helfen, die Kriterien der verschiedenen Extremstellen besser merken zu können.
Art der Extremstelle | Notwendiges Kriterium | Hinreichendes Kriterium |
---|---|---|
Hochpunkt | und < | |
Tiefpunkt | und > | |
Sattelpunkt | und = |
Interaktive Applets