Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
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;Hinreichendes Kriterium: <math> f''(x_E) < 0</math> oder <math> f''(x_E) > 0</math>, mit <math> f''(x) = 4</math> | ;Hinreichendes Kriterium: <math> f''(x_E) < 0</math> oder <math> f''(x_E) > 0</math>, mit <math> f''(x) = 4</math> | ||
:Wir erhalten durch einsetzen: <math>f''(\frac{2}{3}) = 4 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = \frac{2}{3}</math> | :Wir erhalten durch einsetzen: <math>f''(\frac{2}{3}) = 4 > 0 \Rightarrow</math> Es handelt sich um einen Tiefpunkt bei <math>x = \frac{2}{3}</math> | ||
;Ordinate bestimmen: | ;Ordinate bestimmen: <br> | ||
:Wir setzen unsere Extremstelle in die Ursprungsfunktion ein: <math>f(\frac{2}{3}) = \frac{8}{9}</math>. Damit erhalten wir den Tiefpunkt <math>TP(\frac{2}{3} | :Wir setzen unsere Extremstelle in die Ursprungsfunktion ein: <math>f(\frac{2}{3}) = \frac{8}{9}</math>. Damit erhalten wir den Tiefpunkt <math>TP\Big(\frac{2}{3}/\frac{8}{9}\Big)</math> | ||
|2= Lösung |3=Lösung}} | |2= Lösung |3=Lösung}} | ||
Version vom 10. April 2020, 13:20 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema
Die folgende Übersicht soll dir dabei helfen, die Kriterien der verschiedenen Extremstellen besser merken zu können.
Art der Extremstelle | Notwendiges Kriterium | Hinreichendes Kriterium |
---|---|---|
Hochpunkt | und < | |
Tiefpunkt | und > | |
Sattelpunkt | und = |