Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
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;Notwendiges Kriterium: <math> f'(x) = 4x - 6 = 0</math> Durch Umformungen erhalten wir die möglichen Extremstellen: | ;Notwendiges Kriterium: <math> f'(x) = 4x - 6 = 0</math> Durch Umformungen erhalten wir die möglichen Extremstellen: | ||
:<math>4x-6=0\;\;\;\;\;\;\;\;|-6</math> | :<math>4x-6=0\;\;\;\;\;\;\;\;|-6</math> | ||
:<math>\;\;\;\;\;\;4x=6\;\;\;\;|:4</math> | :<math>\;\;\;\;\;\;4x=6\;\;\;\;\;|:4</math> | ||
:<math>\;\;\;\;\;x=\frac{2}{3}</math><br> | :<math>\;\;\;\;\;\;\;x=\frac{2}{3}</math><br> | ||
;Hinreichendes Kriterium: Wir leiten <math>f(x)</math> erneut ab und setzen die mögliche Extremstelle aus 1. in <math> f''(x)</math> ein: | ;Hinreichendes Kriterium: Wir leiten <math>f(x)</math> erneut ab und setzen die mögliche Extremstelle aus 1. in <math> f''(x)</math> ein: | ||
Allgemein lautet <math>f''(x) = 4</math>. Eingesetzt erhalten wir: <math>f''(-\frac{2}{3}) = 4</math> | Allgemein lautet <math>f''(x) = 4</math>. Eingesetzt erhalten wir: <math>f''(-\frac{2}{3}) = 4</math> |
Version vom 10. April 2020, 12:55 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema
Die folgende Übersicht soll dir dabei helfen, die Kriterien der verschiedenen Extremstellen besser merken zu können.
Art der Extremstelle | Notwendiges Kriterium | Hinreichendes Kriterium |
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Hochpunkt | und < | |
Tiefpunkt | und > | |
Sattelpunkt | und = |