Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt|1= Die Extrema werden durch das oben beschriebe Verfahren in drei Schritten bestimmt:<br> | {{Lösung versteckt|1= Die Extrema werden durch das oben beschriebe Verfahren in drei Schritten bestimmt:<br> | ||
# Notwendiges Kriterium: <math> f'(x) = 4x + 6 = 0</math> Durch Umformungen erhalten wir die möglichen Extremstellen: | # Notwendiges Kriterium: <math> f'(x) = 4x + 6 = 0</math> Durch Umformungen erhalten wir die möglichen Extremstellen: | ||
:<math>4x+6=0\;\;\;\;\;\;\;\;|-6</math>:<math>\;\;\;\;\;4x=-6\;\;\;\;\;\;\;\;|:4</math>:<math>\;\;\;\;\;x=-\frac{2}{3}</math><br> | :<math>4x+6=0\;\;\;\;\;\;\;\;|-6</math> | ||
#Wir leiten <math>f(x)</math> erneut ab und setzen die mögliche Extremstelle aus 1. in <math> f''(x)</math> ein: | :<math>\;\;\;\;\;4x=-6\;\;\;\;\;\;\;\;|:4</math> | ||
:<math>\;\;\;\;\;x=-\frac{2}{3}</math><br> | |||
# Wir leiten <math>f(x)</math> erneut ab und setzen die mögliche Extremstelle aus 1. in <math> f''(x)</math> ein: | |||
Allgemein lautet <math>f''(x) = 4</math>. Eingesetzt erhalten wir: <math>f''(-\frac{2}{3}) = 4</math> | Allgemein lautet <math>f''(x) = 4</math>. Eingesetzt erhalten wir: <math>f''(-\frac{2}{3}) = 4</math> | ||
|2= Lösung |3=Lösung}} | |2= Lösung |3=Lösung}} |
Version vom 10. April 2020, 12:38 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema
Die folgende Übersicht soll dir dabei helfen, die Kriterien der verschiedenen Extremstellen besser merken zu können.
Art der Extremstelle | Notwendiges Kriterium | Hinreichendes Kriterium |
---|---|---|
Hochpunkt | und < | |
Tiefpunkt | und > | |
Sattelpunkt | und = |