Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen
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# <math> f(x) = 2x^{2} + 6x + 4</math> | # <math> f(x) = 2x^{2} + 6x + 4</math> | ||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= Die Extrema werden durch das oben beschriebe Verfahren in drei Schritten bestimmt:<br> | ||
# Wir bilde die erste Ableitung und setzen diese gleich null. Durch Umformungen erhalten wir die möglichen Extremstellen: | |||
<math> \begin{eqution} f'(x) = 4x + 6 \end{equation} </math> | |||
<math>\begin{alignat}{2} | |||
L & = \lim_{|x| \to \infty}\ \frac{\cos \frac 1x \cdot \frac{-1}{x^2}}{\frac{-1}{x^2}} &\quad& \text{by me}\\ | |||
& = \lim_{|x| \to \infty} {\cos\frac 1x} \cdot \frac{-1}{x^2} \cdot \frac{x^2}{-1} && \text{by him}\\ | |||
& = \cos\frac 1{\infty} = \cos 0 = 1 && \text{Axiom 3} | |||
\end{alignat} </math> | |||
|2= Lösung |3=Lösung}} | |||
# <math> g(x) = x^{3} -2x^{2} - 5x + 6 </math> | # <math> g(x) = x^{3} -2x^{2} - 5x + 6 </math> |
Version vom 10. April 2020, 12:12 Uhr
- Seminar: Digitale Werkzeuge in der Schule
- Projekt: Basiswissen Analysis
- Lernpfad: Eigenschaften von Funktionen und Funktionsuntersuchung
- betreut von: Lena Frenken und Maurice Krause
Extrema
Die folgende Übersicht soll dir dabei helfen, die Kriterien der verschiedenen Extremstellen besser merken zu können.
Art der Extremstelle | Notwendiges Kriterium | Hinreichendes Kriterium |
---|---|---|
Hochpunkt | und < | |
Tiefpunkt | und > | |
Sattelpunkt | und = |