Benutzer:Niklas WWU-6: Unterschied zwischen den Versionen

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{{Box| Wissen |
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Wenn du dich im vorherigen kapitel mit dem Monotonie-Verhalten einer Funktion <math> f</math> vertraut gemacht hast, kannst du jetzt mehr über '''Extremstellen''' erfahren, die in einem starken Verhältnis zu dem Monotonie-Verhalten stehen.
Im vorherigen kapitel konntest du etwas über das Monotonie-Verhalten einer Funktion <math> f</math> erfahren. Dieses Wissen wird nun weiter vertieft und du lernst die sogenannten'''Extremstellen''' kennen, die im starken Verhältnis zu dem Monotonie-Verhalten stehen.
 
Eine Funktion <math> f</math>, die in einem ersten Abschnitt streng monoton wächst und im darauf folgenden Abschnitt streng monoton fällt, muss einen Punkt besitzen an dem die Funktion weder steigt noch fällt und dieser Punkt wird als Maximum beziehungsweise Minimum bezeichnet.
 
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{{Box| Extremstellenbestimmung |
Das Vorgehen setzt sich aus zwei Teilen zusammen, die für jede Funktion <math> f</math> gilt:
 
# Notwendiges Kriterium: '''<math> f'(x) = 0</math>'''. Für eine mögliche Extremstellemuss die Steigung 0 gelten, welche nun als <math> x_E</math> bezeichnet wird. 


Eine Funktion <math> f</math>, in einem ersten Abschnitt streng monoton wächst und im darauf folgenden Abschnitt streng monoton fällt, muss es einen Punkt geben an dem die Funktion weder steigt noch fällt.


| Merksatz}}
| Merksatz}}

Version vom 9. April 2020, 21:00 Uhr


Extrema

Wissen

Im vorherigen kapitel konntest du etwas über das Monotonie-Verhalten einer Funktion erfahren. Dieses Wissen wird nun weiter vertieft und du lernst die sogenanntenExtremstellen kennen, die im starken Verhältnis zu dem Monotonie-Verhalten stehen.

Eine Funktion , die in einem ersten Abschnitt streng monoton wächst und im darauf folgenden Abschnitt streng monoton fällt, muss einen Punkt besitzen an dem die Funktion weder steigt noch fällt und dieser Punkt wird als Maximum beziehungsweise Minimum bezeichnet.


Extremstellenbestimmung

Das Vorgehen setzt sich aus zwei Teilen zusammen, die für jede Funktion gilt:

  1. Notwendiges Kriterium: . Für eine mögliche Extremstellemuss die Steigung 0 gelten, welche nun als bezeichnet wird.


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