Benutzer:Lena H. WWU-5/Proportionale Zuordnungen

Einleitung

In diesem Kapitel zu Zuordnungen mit Formeln beschreiben, hast du die Möglichkeit, dein Wissen zu den verschiedenen Darstellungsformen von Zuordnungen noch einmal zu vertiefen. Dabei hast du die Wahl zwischen verschiedenen Aufgabentypen. Einige Aufgaben sollst du mit Hilfe deines Hefts lösen, andere lassen sich aber auch auf dieser Seite bearbeiten. In jedem Fall findest du aber einen Hinweis, wo du die Aufgabe lösen sollst. Außerdem ist dieser Lernpfad dazu gedacht, dass du die Aufgaben alleine ohne Hilfe einer anderen Person lösen sollst. Falls du aber trotzdem einmal nicht weiterwissen solltest, mach dir keine Sorgen, du findest unter jeder Aufgabe Tipps, die du anklicken kannst, falls du einmal nicht weiter wissen solltest. Außerdem findest du auch unter jeder Aufgabe, sofern sie keine Selbstkorrektur-Funktion hat, Lösungen, die du anklicken kannst, wenn du deine Aufgaben gelöst hast.

Nicht jede Aufgabe ist gleich schwer. Wie schwer eine Aufgabe ist, kannst du an ihrer Farbe erkennen:
Aufgaben, die grün eingefärbt sind, sind leichter.
Aufgaben, die gelb eingefärbt sind, haben eine mittlere Schwierigkeit.
Und Aufgaben, die rot eingefärbt sind, sind Knobelaufgaben.

Du findest außerdem Aufgaben die blau eingefärbt sind. Bei diesen Aufgaben sind die einzelnen Teilaufgbaen unterschiedlich schwer.

Aufgabe 1: Proportional oder nicht?

Entscheide, ob die präsentierte Zuordnung proportional ist oder nicht. Verschiebe dazu die Zuordnung auf die richtige Seite.

Aufgabe 1: Bei welchen Gefäßen ist die Zuordnung proportional?

Beurteile, bei welchen Gefäßen die Zuordnung Füllhöhe (in cm) → Wassermenge (in Litern) proportional ist.
Vergiss nicht, deine Entscheidung zu begründen!

1)

Ein etwa zylinderförmiges Trinkglas

2)

chinesische Vase

3)

Ein 100-Liter-Süßwasseraquarium

4)

Teekanne der Manufaktur Fürstenberg, 1999

Bei folgenden Gefäßen ist die Zuordnung Füllhöhe (in cm) → Wassermenge (in Litern) nicht proportional:
2)
4)
Die beiden Gefäße sind nicht immer gleich breit. Bei einfließendem Wasser würde die Füllhöhe an den Stellen, an denen die Gefäße breiter oder schmaler sind, langsamer bzw. schneller ansteigen. Man hätte somit also keine gleichmäßige Einflussgeschwindigkeit.
Bei folgenden Gefäßen ist die Zuordnung Füllhöhe (in cm) → Wassermenge (in Litern) proportional:
1)
3)
Die beiden Gefäße sind immer gleich breit. Das heißt die Füllhöhe steigt bei gleichbleibendem Wasserzufluss gleichmäßig an.

Dies bedeutet das ein proportionales Wachstum vorliegt.