Benutzer:Lena H. WWU-5/Proportionale Zuordnungen: Unterschied zwischen den Versionen
Aus ZUM Projektwiki
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
Keine Bearbeitungszusammenfassung Markierung: 2017-Quelltext-Bearbeitung |
||
Zeile 26: | Zeile 26: | ||
{{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 2: Proportional oder nicht?</span>|2= Entscheide, ob die präsentierte Zuordnung | {{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 2: Proportional oder nicht?</span>|2= Entscheide, ob die präsentierte Situation durch eine proportionale Zuordnung beschrieben werden kann oder nicht. Verschiebe dazu die Situation auf die richtige Seite. | ||
{{LearningApp|width:100%|height:600px|app=10073034}} | {{LearningApp|width:100%|height:600px|app=10073034}} | ||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Wenn du Probleme dabei hast, dir diese Situationen vorzustellen, versuche doch eine Wertetabelle zu erstellen, um anhand derer zu erkennen, ob es sich um eine proportionale Zuordnung handelt. | |||
|2=Tipp 1)|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Es gibt fünf proportionale Zuordnungen und fünf nicht proportionale Zuordnungen. | |||
|2=Tipp 2)|3=schließen}} | |||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
Zeile 44: | Zeile 54: | ||
4) | 4) | ||
[[File:Teekanne.jpg|zentriert|thumb|Teekanne der Manufaktur Fürstenberg, 1999]] | [[File:Teekanne.jpg|zentriert|thumb|Teekanne der Manufaktur Fürstenberg, 1999]] | ||
{{Lösung versteckt|1= Überlege dir, ob die Füllhöhe bei gleichbleibender Einflussgeschwindigkeit mal schneller oder langsamer steigt. Was kann dies für deine Zuordnung bedeuten? Ist es bei einer proportionalen Zuordnung möglich, dass sich die Füllhöhe unterschiedlich schnell ändert? | |||
|2=Tipp 1)|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Es handelt sich nur um eine proportionale Zuordnung, wenn die Füllhöhe gleichmäßig steigt. | |||
|2=Tipp 2)|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Bei folgenden Gefäßen ist die Zuordnung ''Füllhöhe (in cm) → Wassermenge (in Litern)'' nicht proportional:<br /> | Bei folgenden Gefäßen ist die Zuordnung ''Füllhöhe (in cm) → Wassermenge (in Litern)'' nicht proportional:<br /> | ||
Zeile 56: | Zeile 76: | ||
|2=Lösung|3=schließen}} | |2=Lösung|3=schließen}} | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
Zeile 65: | Zeile 86: | ||
{{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 5: </span>|2= Familie Schmidt möchte am Wochenende Urlaub an der Ostsee machen. Von ihrem Wohnort bis zum Urlaubsort sind es 320km. Jana lernt in der Schule gerade proportionale Zuordnungen und möchte nun ausrechnen, wie lange die Hinfahrt dauern könnte. Sie geht dabei davon aus, dass sie mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 85 km/h fahren werden. <br /> | {{Box|1=<span style="color: orange">Aufgabe 5: </span>|2= Familie Schmidt möchte am Wochenende Urlaub an der Ostsee machen. Von ihrem Wohnort bis zum Urlaubsort sind es 320km. Jana lernt in der Schule gerade proportionale Zuordnungen und möchte nun ausrechnen, wie lange die Hinfahrt dauern könnte. Sie geht dabei davon aus, dass sie mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 85 km/h fahren werden. <br /> | ||
<math>a)</math> Erstelle eine Wertetabelle der Zuordnung für Fahrzeiten von 30 Minuten, 60 Minuten, 90 Minuten, ..., 240 Minuten. <br /> Notiere die Formel der Zuordnung. | <math>a)</math> Erstelle eine Wertetabelle der Zuordnung für Fahrzeiten von 30 Minuten, 60 Minuten, 90 Minuten, ..., 240 Minuten. <br /> Notiere die Formel der Zuordnung. | ||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Die Zuordnung lautet: Zeit (in h) → zurückgelegte Strecke (in km) | |||
|2=Tipp|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Die Wertetabelle sieht wie folgt aus: | Die Wertetabelle sieht wie folgt aus: | ||
Zeile 86: | Zeile 112: | ||
|2=Lösung zu c)|3=schließen}} | |2=Lösung zu c)|3=schließen}} | ||
<math>d)</math> Beurteile, ob Janas Annahme, dass es sich um eine proportionale Zuordnung handelt, realistisch ist. | <math>d)</math> Beurteile, ob Janas Annahme, dass es sich um eine proportionale Zuordnung handelt, realistisch ist. | ||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Überlege dir, ob es möglich ist, die gesamte Zeit in einem Tempo durchzufahren. | |||
|2=Tipp|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= | {{Lösung versteckt|1= | ||
Die Annahme, die Jana getroffen hat, ist nicht realistisch. Auf einer Fahrt zu einem weiter entfernten Ort, fährt man auf vielen verschiedenen Straßen, die unterschiedliche Geschwindigkeitsbegrenzungen besitzen. Außerdem kann es vorkommen, dass man auf der Autobahn in einen Stau gerät und dann für eine gewisse Zeit stehen muss. Das heißt, man kann nicht die gesamte Fahrtzeit in einem gleichmäßigem Tempo fahren. | Die Annahme, die Jana getroffen hat, ist nicht realistisch. Auf einer Fahrt zu einem weiter entfernten Ort, fährt man auf vielen verschiedenen Straßen, die unterschiedliche Geschwindigkeitsbegrenzungen besitzen. Außerdem kann es vorkommen, dass man auf der Autobahn in einen Stau gerät und dann für eine gewisse Zeit stehen muss. Das heißt, man kann nicht die gesamte Fahrtzeit in einem gleichmäßigem Tempo fahren. | ||
Zeile 94: | Zeile 123: | ||
|3=Arbeitsmethode}} | |3=Arbeitsmethode}} | ||
{{Box|1=<span style="color: red">Aufgabe | {{Box|1=<span style="color: red">Aufgabe 6: Gilt immer - gilt nie - es kommt darauf an.</span>|2= Untersuche, ob die folgenden Aussagen immer gelten, nie stimmen oder ob sie nur in bestimmten Fällen richtig sind. Begründe. <br /> | ||
<math>a)</math>Eine Zuordnung mit der folgenden Eigenschaft ist proportional: <br /> | <math>a)</math>Eine Zuordnung mit der folgenden Eigenschaft ist proportional: <br /> | ||
Nimmt der x-Wert um 5 zu, so nimmt der y-Wert um 10 zu. <br /> | Nimmt der x-Wert um 5 zu, so nimmt der y-Wert um 10 zu. <br /> | ||
{{Lösung versteckt|1= | |||
Probiere verschiedene Zuordnungen aus, die die oben genannte Eigenschaft besitzen. (Dieser Tipp kann dir auch bei Aufgabe b) helfen. | |||
|2=Tipp|3=schließen}} | |||
{{Lösung versteckt|1= Diese Aussage gilt nur ''in einigen Fällen''. Bei der Zuordnung <math>y=2*x</math> stimmt die Aussage: | {{Lösung versteckt|1= Diese Aussage gilt nur ''in einigen Fällen''. Bei der Zuordnung <math>y=2*x</math> stimmt die Aussage: | ||
[[Datei:Tabelle 2x.jpg|zentriert|mini]] <br /> | [[Datei:Tabelle 2x.jpg|zentriert|mini]] <br /> |
Version vom 8. Dezember 2020, 12:03 Uhr