Familie Schmidt möchte am Wochenende Urlaub an der Ostsee machen. Von ihrem Wohnort bis zum Urlaubsort sind es 320km. Jana lernt in der Schule gerade proportionale Zuordnungen und möchte nun ausrechnen, wie lange die Hinfahrt dauern könnte. Sie geht dabei davon aus, dass sie mit einer gleichmäßigen Geschwindigkeit von 85 km/h fahren werden.
Erstelle eine Wertetabelle der Zuordnung für Fahrzeiten von 30 Minuten, 60 Minuten, 90 Minuten, ..., 240 Minuten.
Notiere die Formel der Zuordnung.
Die Wertetabelle sieht wie folgt aus:
Die Formel der Zuordnung lautet:
Hinweis: In der Wertetabelle kann die Zeit auch in Minuten angegeben werden. Jedoch hat dies auch zur Folge, dass die Formel eine andere ist. Diese sieht nicht so schön aus, wie die oben genannte, wäre in diesem Zusammenhang aber trotzdem korrekt. Die Formel lautet dann:
Zeichne den Graphen der Zuordnung.
Auch hier gilt, wenn ihr in Aufgabenteil a) die Zeit in Minuten angegeben habt, sieht euer Graph natürlich anders aus.
Janas Eltern planen auf dem Weg zum Urlaubsort einen kurzen Aufenthalt in Hamburg zu machen. Hamburg befindet sich 250km von ihrem Wohnort entfernt. Wie lange ist Familie Schmidt bis Hamburg bereits gefahren?
Wenn Familie Schmidt in Hamburg ankommt, sind sie schon ca. 175 Minuten gefahren.
Beurteile, ob Janas Annahme, dass es sich um eine proportionale Zuordnung handelt, realistisch ist.
Die Annahme, die Jana getroffen hat, ist nicht realistisch. Auf einer Fahrt zu einem weiter entfernten Ort, fährt man auf vielen verschiedenen Straßen, die unterschiedliche Geschwindigkeitsbegrenzungen besitzen. Außerdem kann es vorkommen, dass man auf der Autobahn in einen Stau gerät und dann für eine gewisse Zeit stehen muss. Das heißt, man kann nicht die gesamte Fahrtzeit in einem gleichmäßigem Tempo fahren.