Lineare Gleichungssysteme
Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
,
.
Aufgabe 4
Anna und Max sind im Freibad und kaufen sich etwas zu essen. Anna bestellt einen Burger und zwei Portionen Pommes. Dafür zahlt sie 5,10 EURO. Max bestellt 2 Burger und zwei Portionen Pommes und zahlt 7,60 EURO .
Wie viel kostet ein Burger? Wie viel kostet eine Portion Pommes?
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist
und
. Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Aufgabe 5
In einer Jugendherberge gibt es 20 Zimmer, aufgeteilt in Vier- und Sechsbettzimmer. Insgesamt können 92 Jugendliche untergebracht werden. Wie viele Vier- bzw. Sechsbettzimmer gibt es?