Benutzer:Lena F. WWU-5/LGS: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Lösung versteckt| <math> x = \frac{1}{2} </math> , <math> y = 4 </math> {{Lösung versteckt|<math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> | {{Lösung versteckt| <math> x = \frac{1}{2} </math> , <math> y = 4 </math> {{Lösung versteckt| | ||
<math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> | |||
<math> II) </math> <math> 8x + 3y = 16 </math> | <math> II) </math> <math> 8x + 3y = 16 </math> | ||
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{{Lösung versteckt|<math> x = 12 </math> , <math> y = 3 </math> {{Lösung versteckt| | |||
<math> I) </math> <math> \frac{3}{2}x + 4y =30 </math> | |||
<math> II) </math> <math> \frac{1}{4}x - 2y = -3 </math> | <math> II) </math> <math> \frac{1}{4}x - 2y = -3 </math> | ||
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<math> x = 12 </math> , <math> y = 3 </math>.|Lösungsweg|Lösungsweg}} |Lösung b)|Lösung b)}} | <math> x = 12 </math> , <math> y = 3 </math>.|Lösungsweg|Lösungsweg}} |Lösung b)|Lösung b)}} | ||
{{Lösung versteckt|<math> x = 10 </math> , <math> y = 20 </math> , <math> z = 5 </math> {{Lösung versteckt | | |||
<math> I) </math> <math> x + \frac{1}{2}y - z =15 </math> | <math> I) </math> <math> x + \frac{1}{2}y - z =15 </math> | ||
<math> II) </math> <math> x - \frac{1}{2}y + z = 5 </math> | <math> II) </math> <math> x - \frac{1}{2}y + z = 5 </math> | ||
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Lösung: | Lösung: | ||
<math> x = 10 </math> , <math> y = 20 </math> , <math> z = 5 </math>.|Lösung|Lösung}} | <math> x = 10 </math> , <math> y = 20 </math> , <math> z = 5 </math>.|Lösungsweg|Lösungsweg}} |Lösung c)|Lösung c)}} | ||
{{Box|Aufgabe 4|Anna und Max sind im Freibad und kaufen sich etwas zu essen. Anna bestellt einen Burger und zwei Portionen Pommes. Dafür zahlt sie 5,10 EURO. Max bestellt zwei Burger und zwei Portionen Pommes und zahlt 7,60 EURO . | {{Box|Aufgabe 4|Anna und Max sind im Freibad und kaufen sich etwas zu essen. Anna bestellt einen Burger und zwei Portionen Pommes. Dafür zahlt sie 5,10 EURO. Max bestellt zwei Burger und zwei Portionen Pommes und zahlt 7,60 EURO . |
Version vom 28. Oktober 2019, 09:16 Uhr
Lineare Gleichungssysteme
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Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Multipliziere Gleichung mit 2.
Addiere die Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Addiere die Gleichung und und die Gleichung und
Berechne die Lösung für Gleichung und .
Setze den x-Wert und den y-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, , .
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist und . Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Additionsverfahren
Addiere das (-4)-fache von Gleichung zu Gleichung .
Löse nun die Gleichung .
Setze den y-Wert in Gleichung ein.
Einsetzungsverfahren
Löse Gleichung nach x auf.
Setze nun die Gleichung für x in ein und löse nach y auf.
Es gibt also 12 Vierbettzimmer und 6 Sechsbettzimmer.
Person A besitzt das Vermögen a, Person B besitzt das Vermögen b und Person C besitzt das Vermögen c. Wenn Person A und Person B zusammen 30 EURO mehr besitzen als Person C, so gilt
Addiere die Gleichungen zur Gleichung und die Gleichung zur Gleichung .
Löse nun die Gleichungen und .
Setze nun den x-Wert und den y-Wert in die Gleichung ein.
Die erste Person hat 45 EURO, die zweite 25 EURO und die dritte 30 EURO.