Benutzer:Lena F. WWU-5/LGS: Unterschied zwischen den Versionen
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<math> III) </math> <math> -x + y + z =15 </math> | <math> III) </math> <math> -x + y + z =15 </math> | ||
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<math> x = \frac{1}{2} </math> , <math> y = 4 </math>.|Lösungsweg|Lösungsweg}} |Lösung a)|Lösung a)}} | <math> x = \frac{1}{2} </math> , <math> y = 4 </math>.|Lösungsweg|Lösungsweg}} |Lösung a)|Lösung a)}} | ||
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<math> x = 12 </math> , <math> y = 3 </math>.|Lösung|Lösung}} | <math> x = 12 </math> , <math> y = 3 </math>.|Lösungsweg|Lösungsweg}} |Lösung b)|Lösung b)}} | ||
{{Box|Aufgabe 3|Löse das folgende Gleichungssystem in deinem Heft bzw. Collegeblock: | {{Box|Aufgabe 3|Löse das folgende Gleichungssystem in deinem Heft bzw. Collegeblock: |
Version vom 28. Oktober 2019, 09:13 Uhr
Lineare Gleichungssysteme
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Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Multipliziere Gleichung mit 2.
Addiere die Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Man dividiert Brüche, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert.
Addiere die Gleichung und und die Gleichung und
Berechne die Lösung für Gleichung und .
Setze den x-Wert und den y-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, , .
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist und . Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Additionsverfahren
Addiere das (-4)-fache von Gleichung zu Gleichung .
Löse nun die Gleichung .
Setze den y-Wert in Gleichung ein.
Einsetzungsverfahren
Löse Gleichung nach x auf.
Setze nun die Gleichung für x in ein und löse nach y auf.
Es gibt also 12 Vierbettzimmer und 6 Sechsbettzimmer.
Person A besitzt das Vermögen a, Person B besitzt das Vermögen b und Person C besitzt das Vermögen c. Wenn Person A und Person B zusammen 30 EURO mehr besitzen als Person C, so gilt
Addiere die Gleichungen zur Gleichung und die Gleichung zur Gleichung .
Löse nun die Gleichungen und .
Setze nun den x-Wert und den y-Wert in die Gleichung ein.
Die erste Person hat 45 EURO, die zweite 25 EURO und die dritte 30 EURO.