Benutzer:Lena F. WWU-5/LGS: Unterschied zwischen den Versionen
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{{Box|Aufgabe 1|Löse das folgende Gleichungssystem in deinem Heft bzw. Collegeblock: | {{Box|Aufgabe 1|Löse das folgende Gleichungssystem in deinem Heft bzw. Collegeblock: | ||
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! a) | |||
! b) | |||
! c) | |||
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<math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> | <math> I) </math> <math> 2x + 3y =13 </math> | ||
<math> II) </math> <math> 8x + 3y = 16 </math> | <math> II) </math> <math> 8x + 3y = 16 </math> | ||
| | |||
| | <math> I) </math> <math> \frac{3}{2}x + 4y =30 </math> | ||
<math> II) </math> <math> \frac{1}{4}x - 2y = -3 </math> | |||
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<math> I) </math> <math> x + \frac{1}{2}y - z =15 </math> | |||
<math> II) </math> <math> x - \frac{1}{2}y + z = 5 </math> | |||
<math> III) </math> <math> -x + y + z =15 </math> | |||
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|Arbeitsmethode | |Arbeitsmethode |
Version vom 28. Oktober 2019, 08:51 Uhr
Lineare Gleichungssysteme
Addiere Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .Bei der Multiplikation von Brüchen werden Zähler mit Zähler multipliziert und Nenner mit Nenner multipliziert.
Multipliziere Gleichung mit 2.
Addiere die Gleichung zu Gleichung .
Berechne die Lösung für Gleichung .
Setze den x-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, .
Man dividiert Brüche, indem man sie mit dem Kehrwert multipliziert.
Addiere die Gleichung und und die Gleichung und
Berechne die Lösung für Gleichung und .
Setze den x-Wert und den y-Wert in Gleichung ein.
Lösung:
, , .
Die Variable x steht für die Burger. Die Variable y steht für die Portion Pommes. Das zu lösende Gleichungssystem ist:
Subtrahiere die Gleichung von der Gleichung .
Setze nun den x-Wert in die Gleichung ein.
Die Lösung des Gleichungssystems ist und . Also kostet ein Burger 2,10 EURO und eine Portion Pommes kostet 1,50 EURO.
Additionsverfahren
Addiere das (-4)-fache von Gleichung zu Gleichung .
Löse nun die Gleichung .
Setze den y-Wert in Gleichung ein.
Einsetzungsverfahren
Löse Gleichung nach x auf.
Setze nun die Gleichung für x in ein und löse nach y auf.
Es gibt also 12 Vierbettzimmer und 6 Sechsbettzimmer.
Person A besitzt das Vermögen a, Person B besitzt das Vermögen b und Person C besitzt das Vermögen c. Wenn Person A und Person B zusammen 30 EURO mehr besitzen als Person C, so gilt
Addiere die Gleichungen zur Gleichung und die Gleichung zur Gleichung .
Löse nun die Gleichungen und .
Setze nun den x-Wert und den y-Wert in die Gleichung ein.
Die erste Person hat 45 EURO, die zweite 25 EURO und die dritte 30 EURO.