Benutzer:HAG-S8
| Valentin -- Lineare Funktionen | ||
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Es werden erste Versuche unternommen. | ||
Definition:
Lineare Funktionen sind eine grundlegende Art von mathematischen Funktionen, die in vielen Bereichen der Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Anwendung finden.
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Stellen wir uns ein Koordinatensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse vor. Eine lineare Funktion f(x) ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung (0,0) verläuft. Die Steigung m bestimmt den Winkel dieser Linie, während der y-Achsenabschnitt b bestimmt, wo die Linie die y-Achse schneidet.
Demnach ist die Formel also:f(x) = mx + b
Anwendungen:
Lineare Funktionen finden sich in vielen realen Anwendungen, wie etwa bei Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen, Kostenfunktionen, Einkommensprognosen, Temperaturverläufen und mehr. Sie bieten eine einfache Möglichkeit, Beziehungen zwischen zwei Variablen zu modellieren.
Beispiel für Lineare Funktionen in einem Koordinatensystem:
f(x) = 2x + 3 hat eine Steigung von 2 und schneidet die y-Achse bei y = 3. Die Linie steigt um 2 Einheiten an, wenn x um 1 Einheit zunimmt.
