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<u><big>'''Eine lineare Funktion ist definiert durch die Gleichung:'''</big></u> | <u><big>'''Eine lineare Funktion ist definiert durch die Gleichung:'''</big></u> | ||
Stellen wir uns ein Koordinatensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse vor. Eine lineare Funktion f(x) ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung (0,0) verläuft. Die Steigung m bestimmt den Winkel dieser Linie, während der y-Achsenabschnitt b bestimmt, wo die Linie die y-Achse schneidet. | |||
'''f(x) = mx + b''' | '''f(x) = mx + b''' | ||
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Lineare Funktionen finden sich in vielen realen Anwendungen, wie etwa bei Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen, Kostenfunktionen, Einkommensprognosen, Temperaturverläufen und mehr. Sie bieten eine einfache Möglichkeit, Beziehungen zwischen zwei Variablen zu modellieren. | Lineare Funktionen finden sich in vielen realen Anwendungen, wie etwa bei Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen, Kostenfunktionen, Einkommensprognosen, Temperaturverläufen und mehr. Sie bieten eine einfache Möglichkeit, Beziehungen zwischen zwei Variablen zu modellieren. | ||
<u><big>'''Beispiel für Lineare Funktionen in einem Koordinatensystem:'''</big></u> | |||
f(x) = 2x + 3 hat eine Steigung von 2 und schneidet die y-Achse bei y = 3. Die Linie steigt um 2 Einheiten an, wenn x um 1 Einheit zunimmt. | |||
<div style="font-size: 20pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Unterschiedliche Größen</div> | <div style="font-size: 20pt; background-color: #97b8f9; text-align: center; color: white; padding: 5px 100px 5px 100px; margin-top: 5px; "> Unterschiedliche Größen</div> | ||
Version vom 6. November 2023, 09:05 Uhr
| Valentin -- Lineare Funktionen | ||
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Hier wird produziert. | |
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Es werden erste Versuche unternommen. | ||
Definition:
Lineare Funktionen sind eine grundlegende Art von mathematischen Funktionen, die in vielen Bereichen der Mathematik, Naturwissenschaften und Ingenieurwissenschaften Anwendung finden.
Eine lineare Funktion ist definiert durch die Gleichung:
Stellen wir uns ein Koordinatensystem mit einer x-Achse und einer y-Achse vor. Eine lineare Funktion f(x) ist eine gerade Linie, die durch den Ursprung (0,0) verläuft. Die Steigung m bestimmt den Winkel dieser Linie, während der y-Achsenabschnitt b bestimmt, wo die Linie die y-Achse schneidet. f(x) = mx + b
Anwendungen:
Lineare Funktionen finden sich in vielen realen Anwendungen, wie etwa bei Geschwindigkeits-Zeit-Diagrammen, Kostenfunktionen, Einkommensprognosen, Temperaturverläufen und mehr. Sie bieten eine einfache Möglichkeit, Beziehungen zwischen zwei Variablen zu modellieren.
Beispiel für Lineare Funktionen in einem Koordinatensystem:
f(x) = 2x + 3 hat eine Steigung von 2 und schneidet die y-Achse bei y = 3. Die Linie steigt um 2 Einheiten an, wenn x um 1 Einheit zunimmt.
